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Listes en Python : application à la géométrie plane- Terminale- Mathématiques

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Objectifs
  • Définir une liste en Python par extension et par compréhension.
  • Manipuler les éléments d’une liste (ajout, suppression, modification).
  • Parcourir les éléments d’une liste.
  • Itérer sur les éléments d’une liste.
Points clés

Dans un repère du plan, on considère deux points A et B dont les coordonnées sont connues. Il est possible de définir une fonction en Python permettant de calculer les coordonnées du vecteur à partir de celles de A et de B.

Pour bien comprendre
  • Connaitre la notion de variable en Python.
  • Savoir utiliser des instructions conditionnelles et des boucles.
  • Connaitre la notion de fonction en Python.
1. Objectif

Le plan étant muni d’un repère, on peut repérer un point par ses deux coordonnées x et y.

Exemples
Le point A(1 ; 3) est repéré par ses coordonnées et .
Le point B(2 ; –1) est repéré par ses coordonnées et . Le vecteur a alors pour coordonnées .
On veut réaliser une fonction renvoyant les coordonnées d’un vecteur à partir des coordonnées de deux points qui le définissent.
2. Rédaction du programme

On peut définir un point comme une liste constituée de ses deux coordonnées :

A=[1,3]

B=[2,-1]

On peut alors définir une fonction coord_vecteur :

Langage Python Interprétation
L1 def coord_vecteur(A,B):
L2  coord=[]
L3  coord.append(B[0]–A[0])
L4   coord.append(B[1]–A[1])
L5  return coord
L1 : On définit une fonction coord_vecteur(A,B) pour calculer les coordonnées du vecteur .
L2 : On crée une liste vide qui contiendra les coordonnées du vecteur .
L3 : La commande coord.append permet d’ajouter à la liste coord la différence entre le premier élément de la liste B et le premier élément de la liste A, c’est-à-dire l’abscisse du vecteur .
L4 : La commande coord.append permet d’ajouter à la liste coord la différence entre le deuxième élément de la liste B et le deuxième élément de la liste A, c’est-à-dire l’ordonnée du vecteur .
L5 : La commande return renvoie les coordonnées du vecteur .

La fonction ayant été exécutée dans l’interpréteur de commandes, on peut l’utiliser à présent en ligne de commandes :

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