Dérivation d'une fonction composée
- Savoir réaliser des applications




Et :

Démonstration
Le taux de variation de

en xo est :

Posons y = f(x) et yo = f(xo),

D'après le théorème sur la limite de la composée de deux fonctions, lorsque x tend vers xo, y tend vers yo et


D'autre part,


•


•



• Pour tout entier


• Si u ne s'annule pas sur I, pour tout entier


• Si u est strictement positive sur I,


Exemples
•

•

•

•

Donc

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