Mathématiques 5e - Cours et Programmes - Maxicours - Collège

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La formation au raisonnement et l’initiation à la démonstration sont des objectifs essentiels de l’enseignement des mathématiques au collège. 

Différents types de raisonnement sont abordés (déductif, par disjonction de cas, par l’absurde). L’apprentissage de la démonstration se fait progressivement, à travers la pratique mais aussi par l’exemple et contribue à la formation de la personne et du citoyen.

Dans ce cadre, une place importante est accordée à la résolution de problèmes. Cette démarche nécessite de disposer d’automatismes (connaissances et procédures) dont l’acquisition est favorisée par des activités rituelles, notamment de calcul. Ainsi, les élèves acquièrent parallèlement des connaissances (ordres de grandeur, proportionnalité, calcul littéral, repérage, statistiques), des méthodes et des démarches spécifiques.

Programme 

Le programme est structuré en cinq thèmes dont les contenus en 5e sont les suivants : 

  • nombres et calculs : nombres décimaux, nombres relatifs, procédures de calcul, manipulation de fractions simples, addition et soustraction de fractions, ordres de grandeurs, divisibilité et nombres premiers, expressions littérales, équations.
  • organisation et gestion de données, fonctions : calculs d’effectifs, de fréquences, de moyennes, représentation graphique de données statistiques, notion de hasard, vocabulaire des probabilités, calculs simples de probabilités, problèmes de proportionnalité, dépendance de deux grandeurs.
  • grandeurs et mesures : formules d’aires, lien entre unités de volume et de contenance, calculs de durées, effet des symétries sur les longueurs, les aires, les angles.
  • espace et géométrie : repérage sur une droite graduée, reconnaissance de solides, perspective cavalière, patrons, codage de figures, caractérisation angulaire du parallélisme, hauteurs d’un triangle, propriétés d’un parallélogramme, symétrie centrale, symétrie axiale.
  • algorithmique et programmation : initiation à la programmation (avec Scratch), scripts de déplacement, de construction géométrique ou de programme de calcul.

Les six grandes compétences transversales sont également travaillées : 

  • chercher, expérimenter ;
  • modéliser ;  
  • représenter ;  
  • raisonner ;
  • calculer ;
  • communiquer.
Géographie

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