Calculs statistiques : effectifs et fréquences
Comment présenter des tableaux d’effectifs ? Comment calcule-t-on des fréquences ?
Marie a lancé 20 fois un dé à six faces. Voici les nombres qui sont sortis :
2 – 6 – 5 – 2 – 4 – 1 – 6 – 3 – 1 – 4 – 2 – 1 – 6 – 5 – 6 – 3 – 2 – 1 – 2 – 4.
Ce relevé s’appelle une série statistique.
On réunit ces résultats dans un tableau d’effectifs en regroupant les valeurs de dés :
nombre | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | total |
effectif | 4 | 5 | 2 | 3 | 2 | 4 | 20 |
Par exemple, l’effectif de la valeur « 4 » est de 3. Ceci veut dire que le nombre 4 est sorti 3 fois.
L’effectif total est de 20 lancers.
Lorsque les données statistiques sont nombreuses, elles peuvent être regroupées en classes pour faciliter leur lecture.
On a relevé les tailles de 250 hommes adultes. Les tailles varient entre 155 cm et 194 cm. Le tableau utilisé pour présenter ces données comportera 40 catégories de taille et sera difficile à interpréter.
taille (en cm) | 155 | 156 | 157 | 158 | 159 | 160 | ... | 193 | 194 |
effectif | 1 | 2 | 1 | 3 | 5 | 6 | ... | 2 | 1 |
Dans ce cas, il faut regrouper les tailles en classes :
taille (en cm) |
155 à 159 | 160 à 164 | 165 à 169 | 170 à 174 |
effectif | 12 | 30 | 48 | 61 |
taille (en cm) |
175 à 179 | 180 à 184 | 185 à 189 | 190 à 194 |
effectif | 50 | 26 | 17 | 6 |
On obtient l’effectif de la classe « 155 à 159 » en additionnant les effectifs inscrits dans les cases bleues du premier tableau (1 + 2 + 1 + 3 + 5 = 12).
Ce tableau est plus facile à lire et donne une vision globale des résultats de l’enquête. Cependant, nous perdons des informations. Par exemple, on ne sait plus précisément quelle est la taille de chacune des 12 personnes de la classe « 155 à 159 ».
Dans l’exemple du lancer de dés précédent, on obtient le tableau des fréquences suivant :
nombre | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | total |
effectif | 4 | 5 | 2 | 3 | 2 | 4 | 20 |
fréquence |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
1 |
0,2 | 0,25 | 0,1 | 0,15 | 0,1 | 0,2 | 1 | |
20 % | 25 % | 10 % | 15 % | 10 % | 20 % | 100 % |
Calculs
Dans cette série statistique, le chiffre « 2 » est sorti 5 fois. La fréquence de la valeur « 2 » est donc :

D’après l’exemple vu précédemment, on a le tableau de fréquences suivant :
taille (en cm) |
155 à 159 | 160 à 164 | 165 à 169 | 170 à 174 |
effectif | 12 | 30 | 48 | 61 |
fréquence |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
taille (en cm) |
175 à 179 | 180 à 184 | 185 à 189 | 190 à 194 |
effectif | 50 | 26 | 17 | 6 |
fréquence |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Calculs
Il y a 50 hommes sur 250 qui mesurent entre 175 et 179 cm. La fréquence de la classe « 175 à 179 cm » est donc :

0,2 + 0,25 + 0,1 + 0,15 + 0,1 + 0,2 = 1.

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