Somme des angles d'un triangle
- Fiche de cours
- Quiz et exercices
- Vidéos et podcasts
Par quelle relation les angles d’un triangle sont-ils liés ? Dans un triangle, comment calculer un angle connaissant les deux autres ?
Les angles bleus d’une part ainsi que les angles verts d’autre part sont en position d’angles alternes-internes.
Or les droites (d) et (BC) sont parallèles, donc les angles bleus ont la même mesure et les angles verts aussi.
D’après le schéma, les angles vert, bleu et rouge forment un angle plat. Ils sont donc supplémentaires. La somme de ces trois angles est égale à 180°.
On en déduit la règle suivante :
Autre formulation
Dans un triangle ABC, on a :
+ 
+ 
= 180°.
Exemple
Quand on connait deux angles d’un triangle, on peut calculer le troisième.
Dans le triangle ABC ci-dessous on donne
= 75°
et = 39°.Calculer
.
La somme des angles d’un triangle est égale à 180°. On a donc :
+ + = 180°.Donc
= 180° − − .Soit
= 180° − 75° − 39° = 66°.Du fait qu’un triangle équilatéral possède trois axes de symétrie et que la symétrie axiale conserve les angles, les trois angles d’un triangle équilatéral sont égaux.
Sur le triangle précédent, comme la somme des angles est égale à 180°, on peut écrire :
+ + = 180°.Or
= = .Donc
= = = 180° ÷ 3 = 60°.Chaque angle d’un triangle équilatéral est égal à 60°.
Triangle rectangle
Soit ABC un triangle rectangle en A.
Comme
= 90°, alors + = 180° − 90° = 90°.Donc les angles
et
sont complémentaires.Triangle rectangle isocèle
Un triangle isocèle possède 1 axe de symétrie donc les angles à la base sont égaux. Si de plus, le triangle est rectangle, les angles à la base sont complémentaires.
Sur notre schéma,
+ = 90° et = = 90° ÷ 2 = 45°.Triangle isocèle
Soit ABC un triangle isocèle en A et
= 78°.Calculer les angles
et
.
La somme des angles d’un triangle est égale à 180°. On a donc :
+ + = 180°.Donc
+ = 180° − 78° = 102°.Or, dans un triangle isocèle, les angles à la base sont égaux :
= .Par conséquent,
= = 102 ÷ 2 = 51°.
Évalue ce cours !
Des quiz et exercices pour mieux assimiler sa leçon
La plateforme de soutien scolaire en ligne myMaxicours propose des quiz et exercices en accompagnement de chaque fiche de cours. Les exercices permettent de vérifier si la leçon est bien comprise ou s’il reste encore des notions à revoir.
Des exercices variés pour ne pas s’ennuyer
Les exercices se déclinent sous toutes leurs formes sur myMaxicours ! Selon la matière et la classe étudiées, retrouvez des dictées, des mots à relier ou encore des phrases à compléter, mais aussi des textes à trous et bien d’autres formats !
Dans les classes de primaire, l’accent est mis sur des exercices illustrés très ludiques pour motiver les plus jeunes.
Des quiz pour une évaluation en direct
Les quiz et exercices permettent d’avoir un retour immédiat sur la bonne compréhension du cours. Une fois toutes les réponses communiquées, le résultat s’affiche à l’écran et permet à l’élève de se situer immédiatement.
myMaxicours offre des solutions efficaces de révision grâce aux fiches de cours et aux exercices associés. L’élève se rassure pour le prochain examen en testant ses connaissances au préalable.
Des vidéos et des podcasts pour apprendre différemment
Certains élèves ont une mémoire visuelle quand d’autres ont plutôt une mémoire auditive. myMaxicours s’adapte à tous les enfants et adolescents pour leur proposer un apprentissage serein et efficace.
Découvrez de nombreuses vidéos et podcasts en complément des fiches de cours et des exercices pour une année scolaire au top !
Des podcasts pour les révisions
La plateforme de soutien scolaire en ligne myMaxicours propose des podcasts de révision pour toutes les classes à examen : troisième, première et terminale.
Les ados peuvent écouter les différents cours afin de mieux les mémoriser en préparation de leurs examens. Des fiches de cours de différentes matières sont disponibles en podcasts ainsi qu’une préparation au grand oral avec de nombreux conseils pratiques.
Des vidéos de cours pour comprendre en image
Des vidéos de cours illustrent les notions principales à retenir et complètent les fiches de cours. De quoi réviser sa prochaine évaluation ou son prochain examen en toute confiance !
Fiches de cours les plus recherchées
Mathématiques
Écritures fractionnaires
Mathématiques
Médiatrice d'un segment
Mathématiques
Changements d'unités de mesure
Mathématiques
Volume du cube et du pavé droit
Mathématiques
Valeur approchée d'un nombre décimal
Mathématiques
Division euclidienne, multiples et diviseurs
Mathématiques
Multiplications et divisions de nombres relatifs
Mathématiques
Multiplications et divisions de fractions
Mathématiques
Ordre et opérations
Mathématiques
Equations du premier degré à une inconnue
Fermer
Accédez gratuitement à
