Les parallélogrammes particuliers : le rectangle
Objectif
Parmi les parallélogrammes, certains ont des
caractéristiques particulières. Le rectangle
est un parallélogramme particulier.
Quelles propriétés sur les angles, les côtés, les diagonales le rectangle possède-t-il ?
Quelles propriétés sur les angles, les côtés, les diagonales le rectangle possède-t-il ?
1. Rappel
Un parallélogramme admet les
propriétés suivantes :
- ses côtés opposés sont de même longueur 2 à 2 ;
- ses côtés opposés sont parallèles 2 à 2 ;
- ses angles opposés sont de même mesure ;
- ses diagonales se coupent en leur milieu (et leur point d’intersection est le centre de symétrie du parallélogramme).
- ses côtés opposés sont de même longueur 2 à 2 ;
- ses côtés opposés sont parallèles 2 à 2 ;
- ses angles opposés sont de même mesure ;
- ses diagonales se coupent en leur milieu (et leur point d’intersection est le centre de symétrie du parallélogramme).
2. Le rectangle
a. Définition
Un rectangle est un quadrilatère qui a 4
angles droits.
Ses côtés opposés sont parallèles 2 à 2 : le rectangle est donc un parallélogramme.
Ses côtés opposés sont parallèles 2 à 2 : le rectangle est donc un parallélogramme.
b. Propriétés
Le rectangle a 4 angles droits :
- Ses côtés opposés sont parallèles 2 à 2.
- Ses côtés opposés sont de même longueur 2 à 2.
- Ses diagonales sont de même longueur et se coupent en leur milieu.
- Le rectangle possède 1 centre de symétrie : le point d’intersection de ses diagonales.
- Il possède 2 axes de symétrie : ses médiatrices.
- Ses côtés opposés sont parallèles 2 à 2.
- Ses côtés opposés sont de même longueur 2 à 2.
- Ses diagonales sont de même longueur et se coupent en leur milieu.
- Le rectangle possède 1 centre de symétrie : le point d’intersection de ses diagonales.
- Il possède 2 axes de symétrie : ses médiatrices.
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