Cylindres de révolution
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Quiz et exercices
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Quelles sont les caractéristiques d’un cylindre de révolution ? Comment le représenter en perspective cavalière, construire son patron, calculer son aire latérale et son volume ?
On dit que le rectangle a fait une révolution autour de son côté.
× r.
Calculer le périmètre de la base d’un pot à crayons de forme cylindrique et de rayon 9,5 cm.
La base d’un cylindre est un cercle dont le périmètre est égal à :
P = 2 ×
× r.
On a donc :P = 2 ×
× 9,5 ;P = 19
cm.P ≈ 59,66 cm.
Calculer la longueur L du rectangle vert du patron ci-dessus.
La longueur du rectangle est égale au périmètre du cercle de rayon 2 cm.
Le périmètre d’un cercle est égal à :
P = 2 ×
× r.Donc L = P = 2 ×
× r ;L = P = 4
cm.L ≈ 12,56 cm.
Calculer l’aire latérale du vase en forme de cylindre représenté ci-dessous.
× 4 × 25.A = 200
cm2.A ≈ 628 cm2.
Attention !
Toutes les dimensions ont la même unité.
• L’aire d’une base correspond à l’aire du cercle de rayon r :
Aire d’une base du cylindre =
× r2.
Calculer le volume du vase précédent.
V =
× 42 × 25.V = 400
cm2.V ≈ 1 256 cm3 ≈ 1,256 dm3.
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