Collège, Lycée   >   5eme, 4eme, 3eme, Seconde   >   Mathématiques   >   Cylindres de révolution

Cylindres de révolution

  • Fiche de cours
  • Quiz
    1
  • Profs en ligne
Objectifs
Les cylindres de révolution sont des solides très utilisés dans vie courante. Certaines boites de conserve ou les barils d’essence sont des exemples de cylindre de révolution.
Quelles sont les caractéristiques d’un cylindre de révolution ? Comment le représenter en perspective cavalière, construire son patron, calculer son aire latérale et son volume ?
1. Cylindre de révolution
Un cylindre de révolution est un solide généré par un rectangle tournant autour de l’un de ses côtés.
On dit que le rectangle a fait une révolution autour de son côté.

Un cylindre de révolution possède deux bases circulaires parallèles et une surface latérale perpendiculaire aux bases.
2. Périmètre de la base
Définition
Le périmètre de la base d’un cylindre de révolution est le périmètre du cercle de rayon r.
= 2 ×  × r.
Exemple
Calculer le périmètre de la base d’un pot à crayons de forme cylindrique et de rayon 9,5 cm.

La base d’un cylindre est un cercle dont le périmètre est égal à :
= 2 ×  × r. On a donc :
= 2 ×  × 9,5 ;
= 19 cm.
≈ 59,66 cm.

3. Patron d'un cylindre de révolution
Un cylindre de révolution est constitué de deux cercles identiques et d’un rectangle qui s’enroule autour des cercles.
Le patron ci-dessous représente ces trois éléments.

Exemple
Calculer la longueur L du rectangle vert du patron ci-dessus.

La longueur du rectangle est égale au périmètre du cercle de rayon 2 cm.
Le périmètre d’un cercle est égal à :
= 2 ×  × r.
Donc = 2 ×  × ;
= 4 cm.
≈ 12,56 cm.
4. Aire latérale
Définition
L’aire latérale correspond à l’aire du cylindre sans tenir compte de l’aire des bases.
Aire latérale Périmètre d’une base × Hauteur du cylindre.
Exemple
Calculer l’aire latérale du vase en forme de cylindre représenté ci-dessous.

 

= 2 ×  × 4 × 25.
= 200 cm2.
≈ 628 cm2.

Attention !
Toutes les dimensions ont la même unité.
5. Volume
Définitions
• Volume du cylindre = Aire d’une base × Hauteur du cylindre.
• L’aire d’une base correspond à l’aire du cercle de rayon :
Aire d’une base du cylindre =  × r2.
Exemple
Calculer le volume du vase précédent.

 × 42 × 25.
= 400 cm2.
≈ 1 256 cm≈ 1,256 dm3.

Comment as-tu trouvé ce cours ?

Évalue ce cours !

 

Teste dès maintenant tes nouvelles connaissances dans notre quiz

Question 1/5

La médiane de 6 notes est 13. Cela signifie que :

Question 2/5

On a obtenu la série statistique suivante :

Combien vaut la médiane ?

Question 3/5

On a obtenu la série ci-dessous :

Quelle est la médiane de cette série ?

Question 4/5

On a relevé les tailles en cm des élèves d’une classe :

 

Parmi les propositions suivantes, laquelle est vraie ?

Question 5/5

Les notes en français de deux classes littéraires sont données dans le tableau suivant :

Quelle est la note médiane ?

Vous avez obtenu75%de bonnes réponses !

Recevez l'intégralité des bonnes réponses ainsi que les rappels de cours associés :

Votre adresse e-mail sera exclusivement utilisée pour vous envoyer notre newsletter. Vous pourrez vous désinscrire à tout moment, à travers le lien de désinscription présent dans chaque newsletter. Pour en savoir plus sur la gestion de vos données personnelles et pour exercer vos droits, vous pouvez consulter notre charte.

Une erreur s'est produite, veuillez ré-essayer

Consultez votre boite email, vous y trouverez vos résultats de quiz!

Découvrez le soutien scolaire en ligne avec myMaxicours

Le service propose une plateforme de contenus interactifs, ludiques et variés pour les élèves du CP à la Terminale. Nous proposons des univers adaptés aux tranches d'âge afin de favoriser la concentration, encourager et motiver quel que soit le niveau. Nous souhaitons que chacun se sente bien pour apprendre et progresser en toute sérénité ! 

Fiches de cours les plus recherchées

Mathématiques

Repérage sur une droite graduée

Mathématiques

Repérage dans un plan

Mathématiques

Proportionnalité : généralités

Mathématiques

Utilisation de la proportionnalité : les échelles

Mathématiques

Utilisation de la proportionnalité : durée et vitesse

Mathématiques

Utilisation de la proportionnalité : pourcentages

Mathématiques

Calculs enchaînés sur les nombres

Mathématiques

Comparaison des nombres relatifs

Mathématiques

Equations-produits

Mathématiques

Équations du premier degré à une inconnue