Collège, Lycée > 5eme, 4eme, 3eme, Seconde > Mathématiques > Cylindres de révolution

Cylindres de révolution

Quiz Profs en ligne Vidéos Télécharger le pdf

Quiz Profs en ligne Vidéos Télécharger
le pdf

Objectifs

Les cylindres de révolution sont des solides très utilisés dans vie courante. Certaines boites de conserve ou les barils d’essence sont des exemples de cylindre de révolution.
Quelles sont les caractéristiques d’un cylindre de révolution ? Comment le représenter en perspective cavalière, construire son patron, calculer son aire latérale et son volume ?

1. Cylindre de révolution

Un cylindre de révolution est un solide généré par un rectangle tournant autour de l’un de ses côtés.
On dit que le rectangle a fait une révolution autour de son côté.

Un cylindre de révolution possède deux bases circulaires parallèles et une surface latérale perpendiculaire aux bases.

2. Périmètre de la base

Définition

Le périmètre de la base d’un cylindre de révolution est le périmètre du cercle de rayon r.
P = 2 × × r.

Exemple
Calculer le périmètre de la base d’un pot à crayons de forme cylindrique et de rayon 9,5 cm.

La base d’un cylindre est un cercle dont le périmètre est égal à :
P = 2 ×

× r. On a donc :
P = 2 ×

× 9,5 ;
P = 19

cm.
P ≈ 59,66 cm.

3. Patron d'un cylindre de révolution

Un cylindre de révolution est constitué de deux cercles identiques et d’un rectangle qui s’enroule autour des cercles.

Le patron ci-dessous représente ces trois éléments.

Exemple
Calculer la longueur L du rectangle vert du patron ci-dessus.

La longueur du rectangle est égale au périmètre du cercle de rayon 2 cm.
Le périmètre d’un cercle est égal à :
P = 2 ×

× r.
Donc L = P = 2 ×

× r ;
L = P = 4

cm.
L ≈ 12,56 cm.

4. Aire latérale

Définition

L’aire latérale correspond à l’aire du cylindre sans tenir compte de l’aire des bases.
Aire latérale = Périmètre d’une base × Hauteur du cylindre.

Exemple
Calculer l’aire latérale du vase en forme de cylindre représenté ci-dessous.

A = 2 ×

× 4 × 25.
A = 200

cm².
A ≈ 628 cm².

Attention !
Toutes les dimensions ont la même unité.

5. Volume

Définitions

• Volume du cylindre = Aire d’une base × Hauteur du cylindre.
• L’aire d’une base correspond à l’aire du cercle de rayon r :
Aire d’une base du cylindre =

× r².

Exemple
Calculer le volume du vase précédent.

V =

× 4² × 25.
V = 400

cm².
V ≈ 1 256 cm³≈ 1,256 dm³.

Vous avez déjà mis une note à ce cours.

Découvrez les autres cours offerts par Maxicours !

Découvrez Maxicours

Comment as-tu trouvé ce cours ?

Évalue ce cours !

Nous sommes désolés que ce cours ne te soit pas utile

N'hésite pas à nous écrire pour nous faire part de tes suggestions d'amélioration

Contacte-nous

Puisque tu as trouvé ce cours utile

Je partage à mes amis

Note 3.7 / 5. Nombre de vote(s) : 922

Teste dès maintenant tes nouvelles connaissances dans notre quiz

Quiz sur le cours ‘Cylindres de révolution’ – mathématiques

Réussis ton année de 5e, 4e, 3e et seconde avec le soutien scolaire en ligne Maxicours ! Teste tes connaissances avec notre quiz de mathématiques sur le cours intitulé ‘Cylindres de révolution’. Réponds à l’ensemble des questions et vérifie ton taux de bonnes réponses. Tu peux même recevoir par e-mail les réponses détaillées avec les rappels de cours en nous laissant ton adresse !

Question 1/5

Un tuyau d’évacuation d’eau a une forme de…

… cône de révolution.

… cylindre de révolution.

… parallélépipède rectangle.

Question 2/5

On prendra Pi ≈ 3,14. Un cylindre de révolution a pour hauteur h = 6 cm. Sachant que le volume de ce cylindre est de 301,44 cm3, calculer le rayon de la base circulaire.

4 cm.

3 cm.

5 cm.

Question 3/5

On donne Pi ≈ 3,14. Un cylindre de révolution a pour base un disque de 4 cm de rayon. Sachant que le volume de ce cylindre est de 251,2 cm3, calculer sa hauteur h.

5 cm.

3 cm.

4 cm.

Question 4/5

Quel est le nom du solide dont voici la représentation en perspective cavalière :

Une pyramide.

Un cylindre de révolution.

Un cercle.

Question 5/5

Parmi les trois dessins proposés, lequel représente le patron d’un cylindre ?

Le bleu.

Le rouge.

Le vert.

75 %

Vous avez obtenu 75 % de bonnes réponses !

Recevez l'intégralité des bonnes réponses ainsi que les rappels de cours associés :

Veuillez cocher la case si vous souhaitez recevoir des communications de la part de Maxicours (conseils, promos et actus). En savoir plus

À tout moment, vous pourrez vous désinscrire à travers le lien de désinscription présent dans chacun de nos mails. Conformément à la Loi Informatique et Libertés n°78-17 du 6 janvier 1978 modifiée, au RGPD n°2016/679 et à la Loi pour une République numérique du 7 octobre 2016, vous disposez du droit d’accès, de rectification, de limitation, d’opposition, de suppression, du droit à la portabilité de vos données, de transmettre des directives sur leur sort en cas de décès. Vous pouvez exercer ces droits en adressant un mail à : contact-donnees@sejer.fr. Vous avez la possibilité de former une réclamation auprès de l’autorité compétente.

Consultez la charte de protection des données personnelles.

Une erreur s'est produite, veuillez ré-essayer

Merci pour votre inscription

Fiche de cours Vidéos Profs en ligne

Des profs en ligne

Exerce-toi en t'abonnant

Découvrez Maxicours

Exerce toi en t’abonnant

Fiches de cours les plus recherchées

Mathématiques

Repérage sur une droite graduée

Mathématiques

Repérage dans un plan

Mathématiques

Proportionnalité : généralités

Mathématiques

Utilisation de la proportionnalité : les échelles

Mathématiques

Utilisation de la proportionnalité : durée et vitesse

Mathématiques

Utilisation de la proportionnalité : pourcentages

Mathématiques

Calculs enchaînés sur les nombres

Mathématiques

Comparaison des nombres relatifs

Mathématiques

Initiation à la résolution d'équation

Mathématiques

Equations-produits

Découvrir le reste du programme

Création et innovation technologiques

Sciences de l’Ingénieur

Allemand

Espagnol

Anglais

SNT

SES

Histoire-Géographie

Physique Chimie

Français

SVT

Mathématiques

Des profs en ligne

6 j/7 de 17 h à 20 h
Par chat, audio, vidéo
Sur les matières principales

Des ressources riches

Fiches, vidéos de cours
Exercices & corrigés
Modules de révisions Bac et Brevet

Des outils ludiques

Coach virtuel
Quiz interactifs
Planning de révision

Des tableaux de bord

Suivi de la progression
Score d’assiduité
Un compte Parent

Accédez gratuitement à

Tout Maxicours gratuit pendant 24h !

Exercices et corrigés
Cours en vidéo
Fiches de cours

Examens blancs
Planning de révisions
Espace parent

^*Votre code d’accès sera envoyé à cette adresse email.

J’accepte de recevoir des communications de la part de Maxicours (pas de spam, c'est promis !)

En cochant cette case, vous recevrez des informations de la part de Maxicours et vos données seront conservées pour une durée de 3 ans à compter de votre inscription ou de votre dernière activité. A tout moment, vous pourrez vous désinscrire en un clic.

Une erreur s'est produite, veuillez ré-essayer

Plus tard

Accédez gratuitement à

Message envoyé

Merci !

Fermer

Cylindres de révolution

Quiz sur le cours ‘Cylindres de révolution’ – mathématiques

Un tuyau d’évacuation d’eau a une forme de…

On prendra Pi ≈ 3,14. Un cylindre de révolution a pour hauteur h = 6 cm. Sachant que le volume de ce cylindre est de 301,44 cm3, calculer le rayon de la base circulaire.

On donne Pi ≈ 3,14. Un cylindre de révolution a pour base un disque de 4 cm de rayon. Sachant que le volume de ce cylindre est de 251,2 cm3, calculer sa hauteur h.

Quel est le nom du solide dont voici la représentation en perspective cavalière :

Parmi les trois dessins proposés, lequel représente le patron d’un cylindre ?

Des profs en ligne

Découvrez Maxicours

Fiches de cours les plus recherchées

Découvrir le reste du programme

Inscrivez-vous à notre newsletter !