Repérage sur une droite graduée - Maxicours

Repérage sur une droite graduée

Objectif
Le repérage sur une droite graduée sert à positionner ou à placer un point avec précision.
Sur une droite graduée, comment repère-t-on un point et comment calcule-t-on la distance entre deux points ?
1. Repérage sur une droite graduée
Sur une droite graduée, chaque point est repéré par un unique nombre relatif : son abscisse.
Exemple
Cette droite graduée, avec le centimètre pour unité de longueur, a pour origine le point O.

O a pour abscisse 0.

Remarques
• On note A(−3,5) et B(5).
• Les nombres relatifs −2,5 et + 2,5 sont de signes contraires, mais à la même distance de l'origine ; ils sont dits opposés.
2. Distance de deux points sur une droite graduée
La distance entre les points M et N est notée MN.
MN = abscisse la plus grande − abscisse la plus petite.
Exemple
Pour les points A(−3,5) et B(5), calculer la distance AB.

B a la plus grande abscisse. On a donc :
AB = abscisse de − abscisse de A.
AB 
= 5 − (−3,5).
AB = 5 + 3,5.
AB = 8,5 cm.

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