Les parallélogrammes particuliers : le losange
Objectif
Parmi les parallélogrammes, certains ont des
caractéristiques particulières. Le losange est
un parallélogramme particulier.
Quelles propriétés sur les angles, les côtés, les diagonales le losange possède-t-il ?
Quelles propriétés sur les angles, les côtés, les diagonales le losange possède-t-il ?
1. Rappel
Un parallélogramme admet les
propriétés suivantes :
- ses côtés opposés sont de même longueur 2 à 2 ;
- ses côtés opposés sont parallèles 2 à 2 ;
- ses angles opposés sont de même mesure ;
- ses diagonales se coupent en leur milieu (et leur point d’intersection est le centre de symétrie du parallélogramme).
- ses côtés opposés sont de même longueur 2 à 2 ;
- ses côtés opposés sont parallèles 2 à 2 ;
- ses angles opposés sont de même mesure ;
- ses diagonales se coupent en leur milieu (et leur point d’intersection est le centre de symétrie du parallélogramme).
2. Le losange
a. Définition
Un losange est un quadrilatère dont les 4
côtés sont de même
longueur.
b. Propriétés
Le losange a 4 côtés de même
mesure :
- Ses côtés opposés sont parallèles.
- Ses angles opposés sont de même mesure.
- Ses diagonales se coupent perpendiculairement en leur milieu.
- Le losange possède 1 centre de symétrie : le point d’intersection de ses diagonales.
- Le losange a 2 axes de symétrie : ses diagonales.
- Ses côtés opposés sont parallèles.
- Ses angles opposés sont de même mesure.
- Ses diagonales se coupent perpendiculairement en leur milieu.
- Le losange possède 1 centre de symétrie : le point d’intersection de ses diagonales.
- Le losange a 2 axes de symétrie : ses diagonales.
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