Primitives d'une fonction
- Mettre en place l'existence d'un ensemble de primitives d'une fonction et, de son unicité s'il y a une condition initiale
- Connaître le tableau des primitives usuelles

Exemples

Soit f une fonction définie sur I et qui admet une primitive F sur I, alors :
• Pour tout k réel, si

• Toute primitive de f est égale à la somme de F et d'une constante, c'est-à-dire G est une primitive de f sur I équivaut à "il existe k, réel, tel que

Exemple
Soit


G est une primitive de f sur I équivaut à : il existe k, réel, tel que

Si f est une fonction admettant des primitives sur un intervalle I et si x0 est un réel de I et y0, un réel, alors il existe une primitive G de f sur I, et une seule, telle que :

Exemple
Si


La seule primitive de f satisfaisant à la condition

I est un intervalle |
Fonction ![]() |
Une primitive F de f sur I est F:x![]() |
![]() |
0 | c |
![]() |
1 | x + c |
![]() |
k | kx + c |
![]() |
x |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
• U + V est une primitive de u + v sur I
• kU est une primitive de ku sur I
Exemple
Soit

Une primitive de

Et une primitive de

Donc une primitive F de f est donnée par


Fiches de cours les plus recherchées

Des profs en ligne
- 6j/7 de 17h à 20h
- Par chat, audio, vidéo
- Sur les 10 matières principales

Des ressources riches
- Fiches, vidéos de cours
- Exercices & corrigés
- Modules de révisions Bac et Brevet

Des outils ludiques
- Coach virtuel
- Quiz interactifs
- Planning de révision

Des tableaux de bord
- Suivi de la progression
- Score d’assiduité
- Une interface Parents