Calculs de probabilités
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Une urne contient 5 boules numérotées, trois
blanches et deux vertes : B1 ; B2 ;
B3 ; V1 ; V2.
Pour rappeler le vocabulaire sur les événements, on s'appuiera sur cet exemple.
Pour rappeler le vocabulaire sur les événements, on s'appuiera sur cet exemple.
| Vocabulaire | Signification | Exemples et schémas |
| Univers Ω | Ensemble de toutes les éventualités issues de l'expérience aléatoire. |
Ω = {B1 ; B2 ;
B3 ; V1 ; V2}
|
| Événement | C'est une partie de l'univers. On donne une contrainte et on cherche les issues qui la remplissent. |
A = « Obtenir un numéro pair »
A = {B2 ; V2}.
B = « Obtenir une boule blanche
»
B = {B1 ; B2 ; B3} 
|
| Événement élémentaire | C'est un événement n'ayant qu'une éventualité. Cette partie de l'univers n'a donc qu'un élément. |
C = « Obtenir le numéro 3
» C = {B3} |
| Événement certain | C'est un événement qui est réalisé de façon certaine. C'est donc l'univers Ω. |
D = « Obtenir un numéro
inférieur à 4 » Ici tous les numéros sont inférieurs à 4 donc on a : D = Ω. |
| Événement impossible | C'est un événement qui ne s'est jamais réalisé. C'est donc l'ensemble vide. |
E = « Obtenir une boule bleue » L'urne ne contenant pas de boule bleue, cet événement est impossible. E = Ø. |
|
Intersection d'événements
|
C'est l'événement « A et B ». Il est constitué de tous les résultats favorables à l'événement A et à l'événement B simultanément. |
 = « Obtenir une boule blanche portant un
numéro pair » .
|
Réunion
d'événements
|
C'est l'événement
« A ou B ».
Il est constitué de tous les résultats
favorables à l'événement A et de
tous les résultats favorables à
l'événement B.
|
 = « Obtenir une boule blanche ou une boule
portant un numéro pair » = {B1 ; B2 ; B3 ;
V2}.
|
| Événements incompatibles | Ce sont deux événements qui ne peuvent être réalisés simultanément. Ils n'ont aucun élément en commun. |
A et C sont incompatibles car 3 est un nombre
impair. =
Ø.
|
Événement contraire de A
noté 
|
C'est l'événement constitué de
tous les résultats de l'expérience
aléatoire qui ne sont pas favorables à
A.
Deux événements contraires sont
incompatibles. De plus, leur réunion est
l'univers. Ils réalisent une partition de
Ω.
|
Le contraire d'être pair est d'être
impair. = « Obtenir un numéro impair
» = {B1 ; B3 ;
V1}. =
Ø et  =
Ø.
|
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