Forme exponentielle

La forme exponentielle d'une fonction
Règles de calcul en écriture exponentielle



On sait que pour tous z et z' non nuls de


Donc, pour tout





D'après le paragraphe précédent , tout nombre complexe de module 1 et d'argument θ, se note eiθ.
Exemples :
θ | 0 |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
eiθ | 1 |
![]() |
i | -1 |
![]() |
Forme générale
Un nombre complexe non nul z de module r et d'argument θ, s'écrit :
z = r (cos θ + isin θ) et donc s'écrit aussi z = reiθ.
Exemple : Si z = 1 + i, alors |z| =

donc

Le module de z est


donc la forme exponentielle de z est





Remarque :

Exemple :







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