Limites et exponentielle
À partir de cette limite de référence, il est possible d'étudier les limites de fonctions voisines.
Exemples
•
.• En posant : x + 3 = X, on a :
.•
donne une forme
indéterminée.Mettons alors x en facteur :
.Plus généralement : pour tout entier n > 0,
.Exemple :
.
À partir de cette limite de référence, il est possible d'étudier les limites de fonctions voisines.
Exemples
•
.• En posant x - 2 = X, on a :
.Plus généralement : pour tout entier n > 0,
.Exemple :
.
par f(x) = -x + 2 +
xex.1) Calculer
et 
.2) Calculer
.Que pouvez-vous en déduire pour la courbe représentative Cf de f et pour la droite D d'équation y = -x + 2 .
1) 
.
On peut en déduire que Cf n'a
pas d'asymptote horizontale en 
ou en 
.
2) 
On peut en déduire que la droite
D d'équation y = -x + 2 est
asymptote oblique à Cf
en 
.
Ces résultats sont illustrés par la
représentation graphique suivante :
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