Limites et ln - Maxicours

Limites et ln

Sommaire :
Limites de référence - Application
1. Limites de référence

Applications découlant de cette limite de référence :


.

• En posant : x + 3 = X, on a : .

donne une forme indéterminée.

Mettons alors x en facteur :
.

Plus généralement : pour tout entier n > 0, .
Exemple : .



Applications découlant de cette limite de référence :


.

• en posant x - 2 = X, on a : .
2. Application
Questions 
Soit la fonction f définie sur ]0 ; +∞[ par .
1) Calculer et .

2) Calculer .

Que pouvez-vous en déduire pour la courbe représentative Cf de f et pour la droite D d'équation d'équation y = x + 2 ?

Réponses

1) .

On peut en déduire que l'axe des ordonnées (y) d''équation x = 0 est asymptote verticale à Cf.

.

On peut en déduire que C n'a pas d'asymptote verticale en +∞.

2) .

On peut en déduire que la droite D d'équation y = x + 2 est asymptote oblique à Cf en +∞.

Ces résultats sont illustrés ci-dessous :


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