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Limites et ln

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Sommaire :
Limites de référence - Application
1. Limites de référence

Applications découlant de cette limite de référence :


.

• En posant : x + 3 = X, on a : .

donne une forme indéterminée.

Mettons alors x en facteur :
.

Plus généralement : pour tout entier n > 0, .
Exemple : .



Applications découlant de cette limite de référence :


.

• en posant x - 2 = X, on a : .
2. Application
Questions 
Soit la fonction f définie sur ]0 ; +∞[ par .
1) Calculer et .

2) Calculer .

Que pouvez-vous en déduire pour la courbe représentative Cf de f et pour la droite D d'équation d'équation y = x + 2 ?

Réponses

1) .

On peut en déduire que l'axe des ordonnées (y) d''équation x = 0 est asymptote verticale à Cf.

.

On peut en déduire que C n'a pas d'asymptote verticale en +∞.

2) .

On peut en déduire que la droite D d'équation y = x + 2 est asymptote oblique à Cf en +∞.

Ces résultats sont illustrés ci-dessous :


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Question 1/5

La médiane de 6 notes est 13. Cela signifie que :

Question 2/5

On a obtenu la série statistique suivante :

Combien vaut la médiane ?

Question 3/5

On a obtenu la série ci-dessous :

Quelle est la médiane de cette série ?

Question 4/5

On a relevé les tailles en cm des élèves d’une classe :

 

Parmi les propositions suivantes, laquelle est vraie ?

Question 5/5

Les notes en français de deux classes littéraires sont données dans le tableau suivant :

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