Fonction logarithme népérien
Sommaire :
Définition - Propriétés
1. Définition
La fonction logarithme népérien,
notée ln, est la primitive sur ]0 ; +∞[ de la
fonction 
qui prend la valeur 0 en 1.
Conséquences immédiates
qui prend la valeur 0 en 1.
• L'ensemble de définition de la fonction ln est ]0 ; +∞[.
• ln(1) = 0.
• La fonction ln est dérivable sur ]0 ; +∞[ et
.
2. Propriétés
a. On démontre que :
► La fonction ln est strictement
croissante sur ]0 ; +∞[, donc ln(A) >
ln(B) ⇔ A > B.
► La fonction ln est une bijection de ]0 ; +∞[ sur
donc ln(A) = ln(B)
⇔ A =B.
► ln(x) = 1 ⇔ x = e avec e ≈ 2,718282...
►
: l'axe des
ordonnées est asymptote à la courbe.
.
► La fonction ln est une bijection de ]0 ; +∞[ sur
donc ln(A) = ln(B)
⇔ A =B.► ln(x) = 1 ⇔ x = e avec e ≈ 2,718282...
►
: l'axe des
ordonnées est asymptote à la courbe..
b. Tableau de variation
c. Courbe représentative de ln dans un
repère orthonormal
Vous avez déjà mis une note à ce cours.
Découvrez les autres cours offerts par Maxicours !
Découvrez MaxicoursComment as-tu trouvé ce cours ?
Évalue ce cours !
Fiches de cours les plus recherchées
Des profs en ligne
- 6 j/7 de 17 h à 20 h
- Par chat, audio, vidéo
- Sur les matières principales
Des ressources riches
- Fiches, vidéos de cours
- Exercices & corrigés
- Modules de révisions Bac et Brevet
Des outils ludiques
- Coach virtuel
- Quiz interactifs
- Planning de révision
Des tableaux de bord
- Suivi de la progression
- Score d’assiduité
- Un compte Parent
Message envoyé
