Primitives et fonctions composées
Objectifs :
- Connaître le formulaire
- Exemples de calcul de primitives de 4 fonctions
- Exemples de calcul de primitives de 4 fonctions
1. Formulaire
2. Exemples de calcul
a. Une fonction polynôme
Soit f la fonction définie, pour tout x de
On peut écrire f sous la forme
On obtient donc
On peut écrire f sous la forme
On obtient donc
b. Une fonction comportant un radical
Soit g la fonction définie, pour tout 
par 
On peut écrire g sous la forme
En posant,
On obtient donc, pour tout
par On peut écrire g sous la forme
En posant,
On obtient donc, pour tout
c. Une fonction trigonométrique
Soit h la fonction définie, pour tout 
On peut écrire h sous la forme
On obtient donc, pour tout x réel,
On peut écrire h sous la forme
On obtient donc, pour tout x réel,
d. Une fonction dont une primitive est de la forme
ln(u)
Soit t la fonction définie, pour tout x
réel par 
Si pour tout x réel,
On obtient donc pour tout x réel,
Pour tout x réel,
Si pour tout x réel,
On obtient donc pour tout x réel,
Pour tout x réel,
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