Primitives et fonctions composées - Cours de Mathématiques Terminale S avec Maxicours - Lycée

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Primitives et fonctions composées

Objectifs :
- Connaître le formulaire
- Exemples de calcul de primitives de 4 fonctions


1. Formulaire

2. Exemples de calcul
a. Une fonction polynôme
Soit f la fonction définie, pour tout x de
On peut écrire f sous la forme

On obtient donc
b. Une fonction comportant un radical
Soit g la fonction définie, pour tout par

On peut écrire g sous la forme

En posant,

On obtient donc, pour tout
c. Une fonction trigonométrique
Soit h la fonction définie, pour tout

On peut écrire h sous la forme

On obtient donc, pour tout x réel,
d. Une fonction dont une primitive est de la forme ln(u)
Soit t la fonction définie, pour tout x réel par

Si pour tout x réel,

On obtient donc pour tout x réel,

Pour tout x réel,

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