Analyser les effectifs et les fréquences - Maxicours

Analyser les effectifs et les fréquences

Objectif
  • Connaitre les instruments d'analyse statistique : les effectifs et les fréquences.
Points clés
  • L'effectif total est le nombre d'individus appartenant à la population. Chaque modalité est représentée par un nombre d'individus, la somme des différentes modalités correspond à l'effectif total.
  • La fréquence d'une modalité d'un caractère correspond à la proportion d'individus présentant cette modalité.

Les effectifs et les fréquences sont des instruments importants de l'analyse statistique, et fort utiles dans l'interprétation des données économiques.

1. Les effectifs

L'effectif total est le nombre d'individus appartenant à la population. L'effectif d'une modalité xi d'un caractère X est le nombre d'individus présentant cette modalité. On compte ainsi le nombre de fois que cette modalité du caractère apparaît dans la population étudiée.

L'effectif total est noté N. L'effectif correspondant à la modalité xi du caractère X est noté ni.
On a donc : ∑ ni = N.

La somme des effectifs des différentes modalités d'un caractère est égale à l'effectif total de la population.

2. Les fréquences

La fréquence d'une modalité xi du caractère X est la proportion d'individus de la population totale qui présente cette modalité. On la note généralement fi.
Elle est égale à : fi = ni / N.

La somme des fréquences des différentes modalités d'un caractère est toujours égale à 1.
On a donc : ∑ fi = 1.

3. Les effectifs et les fréquences cumulés

L'effectif cumulé d'une modalité xi du caractère X est le nombre d'individus de la population présentant au plus cette modalité. On le note généralement Ni.

L'effectif cumulé d'une modalité d'un caractère est donc égal à la somme des effectifs des modalités qui lui sont inférieures ou égales.

La fréquence cumulée de la modalité xi du caractère X est la proportion d'individus de la population présentant au plus cette modalité. On la note généralement Fi. La fréquence cumulée d'une modalité d'un caractère est donc égale à la somme des fréquences des modalités qui lui sont inférieures ou égales.

À partir des effectifs cumulés, la fréquence cumulée d'une modalité est égale au rapport de l'effectif cumulé de cette modalité et de l'effectif total, soit : Fi = Ni / N.

Exemple
On examine ici une population restreinte, celle des ménages d'un quartier, ceci selon les critères des revenus mensuels moyens. L'effectif est de 50 ménages (N = 50). On peut alors construire le tableau suivant :

Tableau des effectifs et des fréquences

Revenus 
  mensuels moyens  
(en euros)
xi
Nombre
de ménages (effectif)
ni
Pourcentage
des ménages (fréquence)
fi

Effectifs cumulés
Ni
 
Fréquences cumulées
Fi
[0 à 1 000[
[1 000 à 1 500[
[1 500 à 2 000[
[2 000 à 2 500[
Plus de 2 500
5
10
17
16
2
10 %
20 %
34 %
32 %
4 %
5
15
32
48
50
10
30
64
96
100

Vous avez déjà mis une note à ce cours.

Découvrez les autres cours offerts par Maxicours !

Découvrez Maxicours

Comment as-tu trouvé ce cours ?

Évalue ce cours !

 

Des profs en ligne

quote blanc icon

Découvrez Maxicours

Exerce toi en t’abonnant

Des profs en ligne

  • 6j/7 de 17 h à 20 h
  • Par chat, audio, vidéo
  • Sur les matières principales

Des ressources riches

  • Fiches, vidéos de cours
  • Exercices & corrigés
  • Modules de révisions Bac et Brevet

Des outils ludiques

  • Coach virtuel
  • Quiz interactifs
  • Planning de révision

Des tableaux de bord

  • Suivi de la progression
  • Score d’assiduité
  • Un compte Parent