Analyser les effectifs et les fréquences
L'effectif total est noté N. L'effectif correspondant à la modalité xi du caractère X est noté ni.
On a donc : ∑ ni = N.
La somme des effectifs des différentes modalités d'un caractère est égale à l'effectif total de la population.
Elle est égale à : fi = ni / N.
La somme des fréquences des différentes modalités d'un caractère est toujours égale à 1.
On a donc : ∑ fi = 1.
L'effectif cumulé d'une modalité
xi du caractère X est le
nombre d'individus de la population présentant au
plus cette modalité. On le note
généralement Ni.
L'effectif cumulé d'une modalité d'un
caractère est donc égal à la somme
des effectifs des modalités qui lui sont
inférieures ou égales.
La fréquence cumulée de la modalité
xi du caractère X est la
proportion d'individus de la population présentant
au plus cette modalité. On la note
généralement Fi. La
fréquence cumulée d'une modalité
d'un caractère est donc égale à la
somme des fréquences des modalités qui lui
sont inférieures ou égales.
À partir des effectifs cumulés, la
fréquence cumulée d'une modalité est
égale au rapport de l'effectif cumulé de
cette modalité et de l'effectif total, soit :
Fi = Ni / N.
Exemple
:
on examine ici une population restreinte, celle des
ménages d'un quartier, ceci selon les
critères des revenus mensuels moyens. L'effectif
est de 50 ménages (N = 50). On peut
alors construire le tableau suivant :
Tableau des effectifs et des fréquences
Revenus |
Nombre |
Pourcentage |
|
|
[0 à 1 000[ |
5 |
10 % |
5 |
10 |

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