Calculer les indices
Année 1 |
Année 2 |
|
Valeur de G |
G1 |
G2 |
Valeur de l'indice |
100 |
I2/1 = (G2 / G1) × 100 |
D'une façon générale, un indice statistique est un nombre sans unité.
En fait, rares sont les indices simples. En économie, la plupart des indices utilisés sont des indices composites.
Les indices composites sont essentiellement utilisés pour mener des enquêtes sur les prix. On peut, en réalité, calculer plusieurs indices : l'indice global d'une part et les indices volume et prix d'autre part.
ou s'il s'agit de l'évolution de plusieurs grandeurs :
Ival = (∑p1q1/∑p0q0) × 100
Soient les données relatives à une économie nationale composée de cinq secteurs producteurs pour deux années consécutives. Les évolutions des volumes et des prix (en euros) sont les suivantes pour n et n+1 :
- évolutions des volumes q0 et q1 :
Années |
Tabac |
Chimie |
Agro- |
Santé |
Métallurgie |
t0 |
10 |
100 |
60 |
20 |
5 |
t1 |
15 |
120 |
60 |
25 |
5 |
Indicateur |
tonnes |
tonnes |
tonnes |
dizaines d'actes |
centaines d'unités |
- évolutions des prix p0 et p1 :
Années |
Tabac |
Chimie |
Agro- |
Santé |
Métallurgie |
t0 |
5 |
80 |
20 |
100 |
4 |
t1 |
10 |
90 |
20 |
60 |
3 |
Ival = (∑p1q1 / ∑p0q0) × 100, soit : Ival = (13 665 / 11 270) × 100 = 122.
Cet indice global permet donc d'affirmer que la valeur de la production est passée d'un indice 100 au temps t0 à un indice au temps t1, ce qui signifie que le taux de croissance entre ces deux années est de 22 %.
Cependant, l'indice valeur ne permet pas de montrer quelle est, dans l'évolution globale de la valeur, la part qui relève de l'augmentation des quantités et celle qui est relative à l'augmentation des prix. Pour cela, il faut déflater par les prix, c'est-à-dire isoler l'effet prix et l'effet volume. Concrètement, on est amené à calculer de nouveaux indices : les indices volume et les indices prix.
• Les indices Laspeyres permettent de mesurer l'évolution d'une variable en prenant l'année de départ (t0) comme année de base. On a alors :
- indice Laspeyres prix ILp = (∑p1q0 / ∑p0q0) × 100
- indice Laspeyres volume ILv = (∑p0q1 / ∑p0q0) × 100.
Exemple:
on peut calculer les indices suivants, à partir des données de l'exemple :
- indice Laspeyres prix
ILp = (∑p1q0 / ∑p0q0) × 100 = (11 515 / 11 270) × 100 = 102, ce qui signifie que le niveau des prix a augmenté de 2 % entre t0 et t1, ceci aux volumes constants q0.
- indice Laspeyres volume
ILv = (∑p0q1 / ∑p0q0) × 100 = (13 395 /11 270) × 100 = 119, ce qui signifie que l'activité économique réelle, à prix constants p0, a augmenté de 19 % entre t0 et t1.
• Les indices Paasche permettent de mesurer l'évolution d'une variable en prenant l'année finale (t1) comme année de base. On a alors :
- indice Paasche prix IPp = (∑p1q1 / ∑p0q1) × 100
- indice Paasche volume IPv = (∑p1q1 / ∑p1q0) × 100.
Exemple :
on peut calculer les indices suivants, à partir des données de l'exemple :
- indice Paasche prix
IPp = (∑p1q1/∑p0q1) × 100 = (13 665 / 13 395) × 100 = 102, ce qui signifie que le niveau des prix a augmenté de 2 % entre t0 et t1, ceci aux volumes constants q1.
- indice Paasche volume
IPv = (∑p1q1 / ∑p1q0) × 100 = (13 665 / 11 515) × 100 = 119, ce qui signifie que l'activité économique réelle, à prix constants p1, a augmenté de 19 % entre t0 et t1.
• On peut faire, à l'observation de ces calculs, trois remarques :
- on peut, à partir des les indices Laspeyres prix, Laspeyres volume, Paasche prix et Paasche volume, retrouver l'indice valeur :
Ival = (∑p1q1 / ∑p0q0) ×100 = ILp × IPv = (∑p1q0 / ∑p0q0) × (∑p1q1 / ∑p1q0) × 100
= ILv × IPp = (∑p0q1 / ∑p0q0) × (∑p1q1 / ∑p0q1) × 100
- d'une manière générale, le taux de croissance économique, tel qu'il est fourni par l'INSEE correspond à l'indice Laspeyres volume ; de même, l'indice des prix, soit le taux d'inflation, correspond à l'indice Laspeyres prix
- les indices volume, qui neutralisent l'effet prix, correspondent aux indices à prix constants.

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