Collège   >   3eme   >   Mathématiques   >   Volume d'un solide

Volume d'un solide

  • Fiche de cours
  • Quiz
  • Profs en ligne
Objectif
Dans beaucoup de problèmes de la vie courante, il est intéressant de savoir calculer le volume de certains solides (volume d’une cuve cylindrique, contenance d’une boite à chaussure…)
Comment calculer le volume de certains solides usuels ?
1. Parallélépipède rectangle (pavé droit)
Le volume d’un pavé droit de longueur L, de largeur l et de hauteur h est V = L × l × h.
Exemple
ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle tel que AB = 8 cm, BC = 3,5 cm et BG = 4 cm.
Son volume est alors donné par V = AB × BC × BG = 8 × 3,5 × 4 = 112.
Le volume de ABCDEFGH est 112 cm3.

Cas particulier du cube
Le volume d’un cube de côté c est V = c3.
Exemple
ABCDEFGH est un cube de côté 4 cm. Son volume est alors donné par la formule V = AB3 = 43 = 64.
Le volume de ABCDEFGH est 64 cm3.
2. Cylindre de révolution
Le volume d’un cylindre de révolution de rayon de base R et de hauteur h est V = πR2h.
Exemple
Le cylindre de révolution ci-contre a pour caractéristiques R = 3 cm et h = 10 cm. Son volume est alors : V = πR2h = π × 32 × 10 = 90π. Le volume exact du cylindre est 90π cm3. Une valeur approchée est 282,6 cm3 avec avec π ≈ 3,14.
3. Cône de révolution
Le volume d’un cône de révolution de rayon de base R et de hauteur h est :
.
Exemple
Le cône de révolution ci-contre a pour caractéristiques R = 6 cm et h = 7 cm. Son volume est alors :
.
Le volume exact du cône de révolution est 84π.
Une valeur approchée du cône de révolution est 263,8 cm3 avec π ≈ 3,14.

4. Pyramide
Le volume d’une pyramide d’aire de base B et de hauteur h est :
.
Exemple
La pyramide ci-contre de sommet S a pour aire de base B = 18 cm2 et de hauteur h = 7 cm.
Son volume est alors :
.
Le volume de cette pyramide est 42 cm3.

Comment as-tu trouvé ce cours ?

Évalue ce cours !

 

Note 3.5 / 5. Nombre de vote(s) : 268
Question 1/5

La médiane de 6 notes est 13. Cela signifie que :
Question 2/5

On a obtenu la série statistique suivante :

Combien vaut la médiane ?
Question 3/5

On a obtenu la série ci-dessous :

Quelle est la médiane de cette série ?
Question 4/5

On a relevé les tailles en cm des élèves d’une classe :

 

Parmi les propositions suivantes, laquelle est vraie ?
Question 5/5

Les notes en français de deux classes littéraires sont données dans le tableau suivant :

Quelle est la note médiane ?

Vous avez obtenu75%de bonnes réponses !

Recevez l'intégralité des bonnes réponses ainsi que les rappels de cours associés :

Votre adresse e-mail sera exclusivement utilisée pour vous envoyer notre newsletter. Vous pourrez vous désinscrire à tout moment, à travers le lien de désinscription présent dans chaque newsletter. Pour en savoir plus sur la gestion de vos données personnelles et pour exercer vos droits, vous pouvez consulter notre charte.

Une erreur s'est produite, veuillez ré-essayer

Consultez votre boite email, vous y trouverez vos résultats de quiz!

Découvrez le soutien scolaire en ligne avec myMaxicours

Le service propose une plateforme de contenus interactifs, ludiques et variés pour les élèves du CP à la Terminale. Nous proposons des univers adaptés aux tranches d'âge afin de favoriser la concentration, encourager et motiver quel que soit le niveau. Nous souhaitons que chacun se sente bien pour apprendre et progresser en toute sérénité ! 

EXERCE TOI EN T'ABONNANT

Fiches de cours les plus recherchées

Mathématiques

Agrandissement et réduction : effets sur les aires et volumes

Mathématiques

Relations trigonométriques

Mathématiques

Angles inscrits et angles au centre

Mathématiques

Polygones réguliers

Mathématiques

Réciproque du théorème de Thalès

Mathématiques

Factorisation d'une expression

Mathématiques

Symétrie centrale

Mathématiques

Centre de symétrie

Mathématiques

Lire et comprendre un tableau ou un graphique

Mathématiques

Propriétés de conservation de la symétrie centrale