Angles inscrits et angles au centre
Qu’est-ce qu’un angle inscrit et au centre ? Quelles sont les relations entre les angles inscrits et au centre interceptant un même arc de cercle ?
On dit que l’angle

L’arc de cercle compris entre les deux côtés de l’angle s’appelle l’arc de cercle intercepté.
L’angle ![]() L’arc de cercle rouge est l’arc de cercle intercepté. On dit aussi que l’angle inscrit ![]() |
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On dit que l’angle est un angle au centre.
L’angle ![]() |
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Le cercle ci-contre a pour centre O.
L’angle ![]() ![]() De plus, ces deux angles interceptent le même arc de cercle rouge. Donc ![]() ![]() Exemple Avec les notations précédentes, si ![]() ![]() |
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Les angles ![]() ![]() Donc ils sont égaux : ![]() Explication Les angles ![]() ![]() ![]() Donc ![]() ![]() Exemple Avec les notations précédentes si ![]() ![]() |
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Si un point M, distinct de A et B, appartient au cercle de diamètre [AB], alors l’angle est un angle droit.
Illustration On utilise les angles inscrits et au centre. L’angle ![]() De plus, c’est un angle plat donc il mesure 180°. L’angle ![]() Les angles ![]() ![]() ![]() On a ainsi montré le lien entre un triangle rectangle et son cercle circonscrit. |
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