Repères et coordonnées d'un point
- Quelles sont les différents types de repères ?
- Comment lire les coordonnées d’un point dans un repère ?
- Comment placer un point dans un repère lorsque l’on connait ses coordonnées ?
- Comment calculer les coordonnées du milieu d’un segment et comment calculer sa longueur ?
Un repère du plan est défini par trois points non alignés (O,I,J). Le point O est l’origine du repère, la droite (OI) est appelée l’axe des abscisses, la droite (OJ) est appelée l’axe des ordonnées.
On peut aussi définir un repère à l’aide des vecteurs. Si on pose





Exemples :

Cas particuliers :
Si les droites (OI) et (OJ) sont perpendiculaires, le repère est dit orthogonal.
Si les points O, I, J forment un triangle rectangle isocèle en O (c'est-à-dire si OI = OJ et (OI) (OJ)) alors le repère est dit orthonormal (ou orthonormé).
Exemple de repère orthonormal :

avec

Dans un repère



On appelle x l’abscisse de M et y son ordonnée.
On lit la valeur de l’abscisse du point M à l’intersection entre l’axe des abscisses et la parallèle à l’axe des ordonnées.
On lit la valeur de l’ordonnée du point M à l’intersection entre l’axe des ordonnées et la parallèle à l’axe des abscisses.
Exemple

On a donc M(2 ; 3).


Puis on trace la parallèle à l’axe des abscisses passant par l’ordonnée -1.

Dans un plan muni d’un repère



Exemple
Dans un repère

L’abscisse de P vaut


D’où P(1 ;3).
Dans un plan muni d’un repère


Exemple
Soit A(4 ;3) et E(5 ;-2) deux points d’un plan muni d’un repère orthonormal

AE =

D’où AE =

Teste dès maintenant tes nouvelles connaissances dans notre quiz
Quiz sur le cours ‘Repères et coordonnées d’un point’ – mathématiques
Réussis ton année de seconde avec le soutien scolaire en ligne Maxicours ! Teste tes connaissances avec notre quiz de mathématiques sur le cours intitulé ‘Repères et coordonnées d’un point’. Réponds à l’ensemble des questions et vérifie ton taux de bonnes réponses. Tu peux même recevoir par e-mail les réponses détaillées avec les rappels de cours en nous laissant ton adresse !

Fiches de cours les plus recherchées
Découvrir le reste du programme


Des profs en ligne
- 6 j/7 de 17 h à 20 h
- Par chat, audio, vidéo
- Sur les matières principales

Des ressources riches
- Fiches, vidéos de cours
- Exercices & corrigés
- Modules de révisions Bac et Brevet

Des outils ludiques
- Coach virtuel
- Quiz interactifs
- Planning de révision

Des tableaux de bord
- Suivi de la progression
- Score d’assiduité
- Un compte Parent