Médiane étendue
- Fiche de cours
- Quiz et exercices
- Vidéos et podcasts
C'est l’écart entre la plus grande et la plus petite valeur du caractère.
Exemple : Le tableau suivant donne la répartition des places dans un stade selon leur tarif.
| Tarif ( € ) | 15 | 20 | 30 | 40 | 100 |
| Quantité (milliers) | 5 | 6 | 10 | 11 | 1 |
100 - 15 = 85 donc l'étendue de cette série statistique est de 85 €.
C'est la (ou les) valeur(s) du caractère dont l’effectif est le plus grand.
Remarque importante
Exemple : Le tableau suivant donne la répartition des salaires mensuels d’une petite entreprise.
| Salaire ( € ) | 1300 | 1850 | 2050 | 3000 |
| Effectif | 3 | 5 | 5 | 2 |
Cette série statistique admet deux modes : 1850 € et 2050 €.
Cas particulier
Si la série est répartie en classes, on appelle classe modale de la série statistique, une classe dont l’effectif associé est le plus grand.
Exemple : A l’occasion d’une épreuve de saut en hauteur, on a indiqué les résultats des athlètes dans le tableau suivant :
| Hauteur (cm) | [180 ; 185[ | [185 ; 190[ | [190 ;195[ | [195 ; 200[ |
| Effectif | 7 | 9 | 5 | 3 |
La classe modale est [185 ;190[.
C'est un nombre qui partage cette série en deux groupes de même effectif:
- le groupe constitué des valeurs qui sont inférieures ou égales à la médiane ;
- le groupe constitué des valeurs qui sont supérieures ou égales à la médiane.
Il faut commencer par classer les n valeurs de la série statistique dans l’ordre croissant. Deux cas sont alors possibles :
- si n est impair, on prend la
ème
valeur pour médiane- si n est pair, on prend pour médiane la moyenne entre la
ème
et la {
+
1}ème valeur.
• Exemple : Les 9 notes obtenues à un contrôle sont les suivantes :
10 ; 4 ;7 ;12 ;5 ;7 ;8 ;14 ;15.
On commence par classer ces notes dans l’ordre croissant, ce qui donne :
4 ;5 ;7 ;7 ;8 ;10 ;12 ;14 ;15.
Le nombre de notes, 9, étant impair, on prend pour médiane la
note. C'est à dire 8.• Exemple : Dans un groupe de 8 personnes on relève par ordre croissant la taille de chaque personne.
On obtient les valeurs suivantes en cm : 160 ; 165;167 ; 170 ; 176; 180 ; 182 ; 185.
Le nombre de personnes, 8, étant pair, on prend pour médiane la moyenne entre la
note (c'est-à-dire 170) et la 
note (c'est-à-dire 176).La médiane vaut donc
Exemple : Le tableau suivant donne la répartition des 70 familles d’un village selon le nombre d’enfants de moins de 18 ans.
| Nombre d'enfants | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Nombre de familles | 15 | 18 | 22 | 10 | 5 |
| Effectifs cumulés croissants | 15 | 33 | 55 | 65 | 70 |
.
La 35ème valeur est 2, la
36ème valeur est aussi 2 donc le nombre
médian d’enfants dans ce village est de 2.• Dans le cas des séries définies par des regroupements en classe, la médiane s’obtient à partir de la courbe des effectifs cumulés croissants ou à partir de la courbe des fréquences cumulées croissantes.
Exemple : On a relevé la taille des élèves d’un club de sport. Les résultats ont été regroupés par classes. Le tableau suivant donne les fréquences de chacune des classes.
|
Taille (cm)
|
[145 ; 155[ | [155 ; 165[ | [165 ; 175[ | [175 ; 185[ |
| Fréquence | 0,15 | 0,3 | 0,35 | 0,2 |
| Fréquences cumulées croissantes | 0,15 | 0,45 | 0,80 | 1 |
• Le premier quartile, généralement noté Q1, est la plus petite valeur de la série pour laquelle au moins un quart des valeurs lui sont inférieures ou égales.
• Le troisième quartile, généralement noté Q3, est la plus petite de la série pour laquelle au moins trois quarts des valeurs lui sont inférieures ou égales.
Exemple : En cours d’EPS on a relevé les lancers du javelot d’une classe de 30 élèves. Le tableau suivant rassemble les résultats de la classe.
| Longueur (mètres) | 38 | 39 | 40 | 41 | 43 | 45 |
| Effectif | 4 | 7 | 10 | 5 | 2 | 2 |
=
7,5. Au moins un quart des valeurs de la série doivent
être inférieures ou égales à
Q1.Q1 correspond à la 8ème valeur de la série classée dans l’ordre croissant. Soit Q1= 39 m
Au moins trois quarts des valeurs de la série doivent être inférieures ou égales à Q3.
Q3 correspond à la 23ème valeur de la série classée dans l’ordre croissant. Soit Q3= 41 m
Évalue ce cours !
Des quiz et exercices pour mieux assimiler sa leçon
La plateforme de soutien scolaire en ligne myMaxicours propose des quiz et exercices en accompagnement de chaque fiche de cours. Les exercices permettent de vérifier si la leçon est bien comprise ou s’il reste encore des notions à revoir.
Des exercices variés pour ne pas s’ennuyer
Les exercices se déclinent sous toutes leurs formes sur myMaxicours ! Selon la matière et la classe étudiées, retrouvez des dictées, des mots à relier ou encore des phrases à compléter, mais aussi des textes à trous et bien d’autres formats !
Dans les classes de primaire, l’accent est mis sur des exercices illustrés très ludiques pour motiver les plus jeunes.
Des quiz pour une évaluation en direct
Les quiz et exercices permettent d’avoir un retour immédiat sur la bonne compréhension du cours. Une fois toutes les réponses communiquées, le résultat s’affiche à l’écran et permet à l’élève de se situer immédiatement.
myMaxicours offre des solutions efficaces de révision grâce aux fiches de cours et aux exercices associés. L’élève se rassure pour le prochain examen en testant ses connaissances au préalable.
Des vidéos et des podcasts pour apprendre différemment
Certains élèves ont une mémoire visuelle quand d’autres ont plutôt une mémoire auditive. myMaxicours s’adapte à tous les enfants et adolescents pour leur proposer un apprentissage serein et efficace.
Découvrez de nombreuses vidéos et podcasts en complément des fiches de cours et des exercices pour une année scolaire au top !
Des podcasts pour les révisions
La plateforme de soutien scolaire en ligne myMaxicours propose des podcasts de révision pour toutes les classes à examen : troisième, première et terminale.
Les ados peuvent écouter les différents cours afin de mieux les mémoriser en préparation de leurs examens. Des fiches de cours de différentes matières sont disponibles en podcasts ainsi qu’une préparation au grand oral avec de nombreux conseils pratiques.
Des vidéos de cours pour comprendre en image
Des vidéos de cours illustrent les notions principales à retenir et complètent les fiches de cours. De quoi réviser sa prochaine évaluation ou son prochain examen en toute confiance !
Fiches de cours les plus recherchées
Fermer
Accédez gratuitement à
