Les angles : estimation et comparaison - Maxicours

Les angles : estimation et comparaison

Objectifs
  • Estimer la mesure d'un angle.
  • Vérifier la mesure d'un angle.
  • Comparer des angles pour savoir lesquels sont les plus petits et lesquels sont les plus grands.

Des angles peuvent avoir des valeurs très différentes. Comment estimer la mesure d’un angle ? Comment vérifier cette mesure ? Comment comparer des angles pour savoir quels sont les plus grands et les plus petits ?

Points clés
  • On peut estimer la mesure d’un angle « à l’œil nu » en estimant si l’angle est plus petit ou plus grand qu’un angle droit.
  • Afin de vérifier cette mesure avec précision, il faut utiliser des instruments : l’équerre ou le rapporteur.
  • Pour comparer des angles, il est utile de fabriquer un gabarit à l’aide d’une feuille de papier calque. On décalque un des angles, puis on le superpose aux autres angles afin de déterminer s’ils sont plus petits ou plus grands.
1. Estimer la mesure d'un angle

On peut estimer la mesure d’un angle « à l’œil nu », c’est-à-dire sans utiliser d’instruments. En effet, on sait qu’il existe trois types d’angles :

Il est donc possible d’estimer la mesure d’un angle par rapport à un angle droit (celui d’une équerre par exemple).

Exemple 
On voit facilement que les angles 1, 2 et 3 sont plus « fermés » qu’un angle droit, ce sont donc des angles aigus.
L’angle 4 est nettement plus « ouvert » qu’un angle droit, il est donc obtus.
2. Vérifier la mesure d'un angle

On peut utiliser une équerre afin de vérifier si un angle est droit ou si une figure a des angles droits.

Pour vérifier la mesure des autres angles, il faut utiliser un rapporteur. Un angle se mesure en degrés.

3. Comparer des angles

On peut comparer des angles à l’aide d’un papier calque. Il suffit pour cela de décalquer un des angles et d'utiliser l'angle décalqué pour comparer.

Exemple 
Prenons les angles A et B. Lequel est le plus petit ?
  1. On décalque l’angle A avec une feuille de papier calque.
  2. On place le calque sur l’angle B.
  3. On remarque que le calque est légèrement plus petit que l’angle B, donc cela signifie que l’angle A est plus petit que l’angle B.

On peut comparer de nombreux angles en utilisant cette méthode.

Exemple 
En fabriquant un gabarit de l'angle B à l’aide d’un calque, on peut comparer tous les angles ci-dessous. Ensuite, on peut les ranger du plus petit au plus grand : E < B < F < C < A < D.
Attention !
Ce n’est pas la longueur des côtés d’un angle qui détermine si cet angle est plus petit ou plus grand qu’un autre angle mais c’est « son ouverture ».
Exemple 
L’angle 1 est plus grand que l’angle 2, bien que ses côtés soient plus petits.

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