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Multiplier un nombre par 10, 100, 1000

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Objectifs

Connaitre certaines techniques de calcul pour calculer plus rapidement sans avoir besoin de poser d’opérations.

Savoir multiplier un nombre entier par 10, 100 et 1000.
Savoir multiplier un nombre décimal par 10, 100 et 1000.

Points clés

Pour multiplier un nombre entier par 10, 100 ou 1000 je dois ajouter un zéro (0), deux zéros (00) ou trois zéros (000) à la droite du nombre.
Pour multiplier un nombre décimal par 10, 100 ou 1000 je dois décaler la virgule d'un cran, deux crans ou trois crans vers la droite (en ajoutant les zéros nécessaires si le nombre ne possède pas assez de chiffres après la virgule).

1. Pour comprendre

Multiplier un nombre par 10, 100 ou 1000 c’est le multiplier par 1 dizaine, 1 centaine ou 1 millier.

Exemples
54 × 10, c’est 54 dizaines, c’est-à-dire 540.
54 × 100, c’est 54 centaines, c’est-à-dire 5400.
54 × 1 000, c’est 54 milliers, c’est-à-dire 54 000.

Quand on veut multiplier un nombre par 10, 100 ou 1000, il n’est pas nécessaire de poser une opération. En effet, il existe une technique très simple pour trouver le résultat rapidement.

2. Multiplier un nombre entier par 10, 100, 1000

Comment faire ?

Pour multiplier un nombre entier par 10, 100 ou 1000, il suffit de rajouter respectivement un, deux ou trois zéros à droite du nombre.

Exemples
54 × 10 = 540 (on ajoute un zéro ;à droite)
78 × 100 = 7800 (on ajoute deux zéros à droite)
364 × 1000 = 364 000 (on ajoute trois zéros à droite)

3. Multiplier un nombre décimal par 10, 100, 1000

Comment faire ?

Pour multiplier un nombre décimal par 10, 100 ou 1000, il suffit de décaler la virgule respectivement de un, deux ou trois crans vers la droite.

Exemples
5,14 × 10 = 51,4 (on décale la virgule d'un cran vers la droite)
87,621 × 100 = 8762,1 (on décale la virgule de deux crans vers la droite)
1,987 × 1000 = 1987 (on décale la virgule de trois crans vers la droite ; comme il n’y a plus de chiffre après la virgule, on peut la retirer)
54,614 × 1000 = 54 614 (on décale la virgule de trois crans vers la droite)

Attention !
S'il n'y a pas assez de chiffres après la virgule, on peut rajouter des zéros.

Exemple 1
Prenons 4,12 × 1000
D’après la règle vue précédemment, comme je multiplie par 1000, je dois décaler la virgule de 3 crans vers la droite. Mais comment faire puisqu’il n’y a que deux chiffres après la virgule ? C’est facile ! Comme on sait que 4,12 = 4,120 on peut donc écrire : 4,120 × 1000 = 4120.

Exemple 2
De la même façon, on a 654,3 × 1000 = 654 300.
En effet, on a décalé la virgule de 3 crans vers la droite, mais comme il n’y avait qu’un seul chiffre après la virgule, on a ajouté deux zéros car on sait que 654,3 = 654,300.

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