Estimer la mesure d'un volume par différentes procédures
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Objectif
Comment obtenir une estimation de la mesure d'un volume sans
avoir recours à des calculs ?
1. Les mesures de volume
On utilise les mesures de volume (ou de contenance) pour
mesurer le volume d'un objet ou d'un solide : une
boite, une bouteille, un seau, un sac, une piscine, un
cube, un pavé droit, une sphère, etc.
Les unités utilisées pour mesurer des volumes sont le mètre cube (m3) et ses multiples et le litre (L) et ses multiples.
Ces unités ont un rapport étroit puisqu'on peut établir la correspondance suivante : 1 m3 = 1 000 litres.
Toutefois, il est possible d'estimer le volume d'un objet sans avoir recours à la mesure.
Les unités utilisées pour mesurer des volumes sont le mètre cube (m3) et ses multiples et le litre (L) et ses multiples.
Ces unités ont un rapport étroit puisqu'on peut établir la correspondance suivante : 1 m3 = 1 000 litres.
Toutefois, il est possible d'estimer le volume d'un objet sans avoir recours à la mesure.
2. Estimation d'un volume par remplissage
On peut estimer le volume d'un solide en le remplissant
avec une unité de base, par exemple un cube
de 1 cm d'arête ou une bouteille d'eau de 1
litre.
On peut utiliser la même procédure de remplissage pour comparer des volumes sans les mesurer.
Imaginons que l'on veuille estimer le volume de ce
pavé droit :
Combien de cubes de 1 cm d'arête sont-ils nécessaires pour le remplir ?
On constate qu'il faut 3 rangées de 24 cubes, soit 72 cubes, de 1 cm d'arête pour remplir ce pavé droit.
Combien de cubes de 1 cm d'arête sont-ils nécessaires pour le remplir ?
On constate qu'il faut 3 rangées de 24 cubes, soit 72 cubes, de 1 cm d'arête pour remplir ce pavé droit.
On peut utiliser la même procédure de remplissage pour comparer des volumes sans les mesurer.
Exemple :
Imaginons qu'on veuille comparer les volumes de ces trois solides suivants sans les mesurer.
insérer ici une image incluant un cube (A), un pavé droit (B) et un cylindre (C)
On verse dans chacun de ces solides le contenu d'une bouteille contenant 1 litre d'eau.
Observons le résultat :
insérer une image montrant le solide A rempli d'eau, le solide B à moitié rempli et le solide C presque rempli.
On constate que le solide A est rempli, le solide B est à moitié rempli et le solide C est presque rempli. Il est alors facile de dire que les volumes peuvent être rangés dans l'ordre suivant :
Volume B < volume C < volume A
On peut également estimer la contenance du solide A à 1 litre, la contenance du solide B à la moitié d'un litre environ et celle du solide C à un peu moins d'un litre.
insérer une animation du type de ce que propose la page suivante:
https://www.edumedia-sciences.com/fr/media/567-volume-des-solides-simples
Imaginons qu'on veuille comparer les volumes de ces trois solides suivants sans les mesurer.
insérer ici une image incluant un cube (A), un pavé droit (B) et un cylindre (C)
On verse dans chacun de ces solides le contenu d'une bouteille contenant 1 litre d'eau.
Observons le résultat :
insérer une image montrant le solide A rempli d'eau, le solide B à moitié rempli et le solide C presque rempli.
On constate que le solide A est rempli, le solide B est à moitié rempli et le solide C est presque rempli. Il est alors facile de dire que les volumes peuvent être rangés dans l'ordre suivant :
Volume B < volume C < volume A
On peut également estimer la contenance du solide A à 1 litre, la contenance du solide B à la moitié d'un litre environ et celle du solide C à un peu moins d'un litre.
insérer une animation du type de ce que propose la page suivante:
https://www.edumedia-sciences.com/fr/media/567-volume-des-solides-simples
Je retiens
Il est possible d'estimer la mesure d'un volume sans
avoir recours à la mesure ou à des calculs.
Il faut pour cela choisir une unité de base (un petit cube de 1 cm de côté, une bouteille d'un litre d'eau, etc.) puis remplir le volume donné. On peut alors avoir une idée plus ou moins précise de sa mesure.
En procédant de cette façon, on peut comparer plusieurs volumes sans avoir à les mesurer.
Il faut pour cela choisir une unité de base (un petit cube de 1 cm de côté, une bouteille d'un litre d'eau, etc.) puis remplir le volume donné. On peut alors avoir une idée plus ou moins précise de sa mesure.
En procédant de cette façon, on peut comparer plusieurs volumes sans avoir à les mesurer.
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