Convertir des unités d'aire- Collège- Mathématiques
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Convertir des unités d'aire.
On a souvent besoin de calculer l’aire d’une figure, d’un mur, d’une pièce de la maison ou d’un terrain pour construire une maison. Il faut parfois convertir le résultat. Comment convertir des unités d’aire ?
- Pour convertir des mesures d’aire, on utilise un tableau de conversion. Il ne faut pas oublier que le tableau des mesures d’aire contient deux colonnes pour chaque unité de mesure.
- Pour convertir une mesure, on place d’abord le chiffre des unités dans la colonne de l’unité de départ puis on ajoute les zéros nécessaires ou on retire les zéros inutiles afin de convertir dans l’unité demandée. S’il y a une virgule, on déplace la virgule de l’unité de départ à l’unité demandée.
L’unité de base pour exprimer une mesure d’aire est le mètre carré (m2). Un mètre carré représente un carré de 1 mètre sur 1 mètre.
Il y a des unités plus petites, les sous-multiples (mm2, cm2, dm2) et des unités plus grandes, les multiples (dam2, hm2, km2).
Chaque mesure se fait dans l’unité la plus adaptée à sa taille : l’aire d’une pièce est exprimée en m2 et l’aire d’une ville est exprimée en km2.
Convertir des mesures d’aire signifie les exprimer dans des unités différentes, par exemple on peut convertir des km2 en m2. Pour cela, on utilise un tableau de conversion comme celui-ci :
| km2 | hm2 (ha) | dam2 (a) | m2 | dm2 | cm2 | mm2 | |||||||
| d | u | d | u | d | u | d | u | d | u | d | u | d | u |
On remarque qu'il faut deux colonnes (les unités et les dizaines) pour représenter chaque unité d'aire car on multiplie par 100 pour passer d’une unité à une autre : un carré de 1 dm de côté (= 1 dm2) contient 100 carrés de 1 cm de côté (= 1 cm2).
Pour convertir des mesures d’aire, il faut d’abord placer correctement la mesure donnée dans le tableau. On place d’abord le chiffre des unités dans la colonne de l’unité de départ puis on ajoute les zéros nécessaires ou on retire les zéros inutiles afin de convertir dans l’unité demandée.
Convertissons 6 dm2 en cm2.
Comme on peut le voir dans le tableau suivant, on commence par écrire 6 dm2 (on cherche la colonne des dm2 puis on place le 6 dans la colonne des unités). Ensuite, on complète en mettant des zéros jusqu’aux unités des cm2. On obtient donc 6 dm2 = 600 cm2
De la même façon, on obtient :
34 dm2 = 3 400 cm2
1 300 m2 = 13 dam2
9 dm2 = 0,09 m2
83 dam2 = 0,83 hm2
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km2
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hm2 (ha)
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dam2 (a)
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m2
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dm2
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cm2
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mm2
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d
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u
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d
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u
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u
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d
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d
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u
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d
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u
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0
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0
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3
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3
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8
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3
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Pour convertir des nombres décimaux, il faut d'abord placer la virgule dans la colonne de l'unité de départ, puis placer la mesure dans le tableau en fonction de la virgule. On déplace ensuite la virgule dans la colonne de l'unité demandée, puis on ajoute les zéros nécessaires ou on retire les zéros inutiles.
Convertissons 2,8 m2 en cm2.
Comme la mesure de départ est en m2, on place la virgule dans la colonne des unités des m2 puis on place le 2 dans la même colonne et le 8 dans la colonne suivante, à droite. Ensuite, comme on veut convertir en cm2, on déplace la virgule jusqu’à la colonne des unités des cm2 et on ajoute des zéros dans les cases vides. Comme il n’y a plus de chiffre après la virgule, on peut l’enlever. On obtient donc :
2,8 m2 = 28 000 cm2
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km2
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hm2 (ha)
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dam2 (a)
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m2
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dm2
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cm2
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mm2
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u
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