Les nombres décimaux : définition
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- Comprendre ce qu'est un nombre décimal.
- Savoir comment est formé un nombre décimal.
- Savoir lire et écrire un nombre décimal.
- Un nombre décimal est un nombre qui peut s’écrire sous la forme d’une fraction décimale.
- Il est composé de deux parties séparées par une virgule : la partie entière et la partie décimale.
- Le premier chiffre après la virgule est le chiffre des dixièmes.
- Le deuxième chiffre après la virgule est le chiffre des centièmes.
- Le troisième chiffre après la virgule est le chiffre des millièmes.
Prenons la demi-droite graduée suivante :
Plaçons quelques fractions décimales sur cette droite :
On remarque que la fraction
est égale à 1
unité + 
. Or 
. On peut donc écrire que cette
fraction est égale à 1,3. Ce nombre
est un nombre décimal.
Il est composé :
- d’une partie entière donnée par les chiffres qui sont situés avant la virgule ;
- et d’une partie décimale qui est une part de l'unité et qui s'écrit 0,... suivi des chiffres qui sont situés après la virgule. La partie décimale est plus petite que 1.
- 4,2 (la partie entière est 4 et la partie décimale est 0,2)
- 58,21 (la partie entière est 58 et la partie décimale est 0,21)
- 5487,54 (la partie entière est 5487 et la partie décimale est 0,54)
Tout comme la partie entière, la partie décimale est composée de plusieurs rangs :
| Partie entière | Partie décimale | |||||
| centaine | dizaine | unité |
, |
dixième | centième | millième |
Le premier chiffre après la virgule est le chiffre
des dixièmes.
Un dixième, c'est une part de l'unité
divisée en 10, qui s'écrit
aussi : 
ou 0,1
Le deuxième chiffre après la virgule est le
chiffre des centièmes.
Un centième, c'est une part de l'unité
divisée en 100, qui s'écrit
aussi : 
ou 0,01.
Le troisième chiffre après la virgule est
le chiffre des millièmes.
Un millième, c'est une part de l'unité
divisée en 1000, qui s'écrit
aussi : 
ou 0,001.
|
Partie
entière
|
|
Partie
décimale
|
||||
|
centaine
|
dizaine
|
unité
|
, |
dixième
|
centième
|
millième
|
|
|
4
|
2
|
9
|
5
|
3
|
|
), le chiffre 5 représente
5 centièmes (
) et le chiffre 3 représente
3 millièmes (
).
Pour lire un nombre décimal, on lit d’abord la partie entière puis la partie décimale.
23,12 = « vingt-trois virgule douze » (ou « vingt-trois unités et douze centièmes »)
6,134 = « six virgule cent trente-quatre » (ou « six unités et cent trente-quatre millièmes »)
Un nombre décimal ne change pas de valeur s’il comporte des zéros au début de la partie entière ou à la fin de la partie décimale.
4,75200 = 4,752
0048,7 = 48,7
07,40300 = 7,403
87,200 = 87,2
Ces zéros étant inutiles, on peut donc les enlever.
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