Les nombres décimaux : définition - Maxicours

Les nombres décimaux : définition

Objectifs
  • Comprendre ce qu'est un nombre décimal.
  • Savoir comment est formé un nombre décimal. 
  • Savoir lire et écrire un nombre décimal.
Points clés
  • Un nombre décimal est un nombre qui peut s’écrire sous la forme d’une fraction décimale.
  • Il est composé de deux parties séparées par une virgule : la partie entière et la partie décimale.
  • Le premier chiffre après la virgule est le chiffre des dixièmes.
  • Le deuxième chiffre après la virgule est le chiffre des centièmes.
  • Le troisième chiffre après la virgule est le chiffre des millièmes.
1. Qu'est-ce qu'un nombre décimal ?
Exemple
Prenons la demi-droite graduée suivante :

Plaçons quelques fractions décimales sur cette droite :

On remarque que la fraction  est égale à 1 unité + . Or . On peut donc écrire que cette fraction est égale à 1,3. Ce nombre est un nombre décimal.
Un nombre décimal est un nombre qui peut s'écrire sous la forme d'une fraction décimale.
Il est composé :
  • d’une partie entière donnée par les chiffres qui sont situés avant la virgule ;
  • et d’une partie décimale qui est une part de l'unité et qui s'écrit 0,... suivi des chiffres qui sont situés après la virgule. La partie décimale est plus petite que 1.
Exemples de nombres décimaux
  • 4,2 (la partie entière est 4 et la partie décimale est 0,2)
  • 58,21 (la partie entière est 58 et la partie décimale est 0,21)
  • 5487,54 (la partie entière est 5487 et la partie décimale est 0,54)
2. Lire et écrire des nombres décimaux

Tout comme la partie entière, la partie décimale est composée de plusieurs rangs :

Partie entière   Partie décimale   
centaine dizaine unité  
 , 
dixième centième millième
           

Le premier chiffre après la virgule est le chiffre des dixièmes. Un dixième, c'est une part de l'unité divisée en 10, qui s'écrit aussi :  ou 0,1

Le deuxième chiffre après la virgule est le chiffre des centièmes. Un centième, c'est une part de l'unité divisée en 100, qui s'écrit aussi :  ou 0,01.

Le troisième chiffre après la virgule est le chiffre des millièmes. Un millième, c'est une part de l'unité divisée en 1000, qui s'écrit aussi :  ou 0,001.

Exemple : Prenons le nombre suivant : 42,953
Partie entière
 
Partie décimale   
centaine
dizaine
unité
 
 , 
dixième
centième
millième
 
4
2
9
5
3
Le chiffre 9 représente dixièmes (), le chiffre 5 représente centièmes () et le chiffre 3 représente millièmes ().

Pour lire un nombre décimal, on lit d’abord la partie entière puis la partie décimale.

Exemples 
23,12 = « vingt-trois virgule douze » (ou « vingt-trois unités et douze centièmes »)
6,134 = « six virgule cent trente-quatre » (ou « six unités et cent trente-quatre millièmes »)
Attention !
Un nombre décimal ne change pas de valeur s’il comporte des zéros au début de la partie entière ou à la fin de la partie décimale.
Exemples 
4,75200 = 4,752
0048,7 = 48,7
07,40300 = 7,403
87,200 = 87,2
Ces zéros étant inutiles, on peut donc les enlever.

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