Comparer, classer et ranger des surfaces sans les mesurer

Imaginons qu’on veuille comparer les aires des surfaces bleue et jaune ci-dessous :

On utilise une feuille calque pour décalquer le contour de la figure bleue puis on vient la superposer à la figure jaune :

On remarque alors que la surface jaune est légèrement plus petite que le contour de la figure bleue. On peut donc dire : aire surface bleue > aire surface jaune.

Imaginons à présent la situation suivante : on veut comparer les aires des surfaces orange et violette ci-dessous sans les mesurer.

Découpons une partie de la figure orange (partie A) et faisons la glisser vers la droite pour aller la recoller de l’autre côté de la figure, comme le montre l'illustration suivante :

Lorsqu’on déplace cette partie de la figure, on remarque que les surfaces des deux figures sont en fait égales.

Grâce à un découpage / recollage on a donc pu comparer les aires de deux surfaces différentes. On peut écrire : aire surface orange = aire surface violette

En utilisant cette méthode on peut donc ranger des surfaces sans les mesurer.