Multiplication des nombres entiers - Maxicours

Multiplication des nombres entiers

Objectifs
  • Savoir à quoi sert la multiplication.
  • Être capable de poser et d'effectuer une multiplication en colonne.
Points clés
  • Le résultat d’une multiplication est un produit.
  • Pour effectuer une multiplication avec un chiffre au multiplicateur, on écrit une seule ligne de calcul.
  • S’il y a plusieurs chiffres au multiplicateur, il y aura plusieurs lignes de calcul qu’on additionnera à la fin.
1. Signification de la multiplication
Exemple
Lucie achète 7 DVD à 14 € l’unité. Combien a-t-elle dépensé ?

Elle a dépensé : 14 + 14 + 14 + 14 + 14 + 14 + 14.
Elle a donc dépensé 7 fois 14 euros donc on écrira : 14 + 14 + 14 + 14 + 14 + 14 + 14 = 7 × 14.
Multiplier un nombre par 7 revient donc à additionner 7 fois ce nombre.

Le résultat d’une multiplication s’appelle un produit.
2. Multiplier avec un chiffre au multiplicateur

Prenons le calcul 743 × 6.

Comment faire ?

Voici les différentes étapes de l’opération :

  1. On calcule 6 × 3 = 18. 18, c’est 1 dizaine et 8 unités donc on note 8 sous la barre pour les unités et on retient 1 dizaine (retenue en vert).
  2. On calcule 6 × 4 = 24. On ajoute la retenue (1), ça fait 25 dizaines. 25 dizaines, c’est 2 centaines et 5 dizaines donc on note 5 dizaines sous la barre et on retient 2 centaines (retenue en vert).
  3. On calcule 6 × 7 = 42. On ajoute la retenue (2), ça fait 44. On note 44 sous la barre.

Le résultat de la multiplication est donc 4458.

3. Multiplier avec plusieurs chiffres au multiplicateur

Prenons le calcul 154 × 43.

Comment faire ?

Voici les différentes étapes de l'opération :

  1. Comme on sait que 43 = 40 + 3, quand on multiplie 154 × 43, on multiplie d’abord 154 × 3 (première ligne de calcul en orange).
  2. Ensuite on multiplie 154 × 40 (deuxième ligne de calcul en vert). Pour multiplier par 40, on multiplie par 4 et on ajoute un 0 à droite de la ligne (en violet ; on peut aussi mettre un point).
  3. On additionne ensuite les deux résultats.
Remarque
Si le multiplicateur contient trois chiffres, alors on aura une troisième ligne de calcul (celle des centaines). On ajoutera dans ce cas deux zéros ou deux points à droite.

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