Le cercle : définition et traçage - Maxicours

Le cercle : définition et traçage

Objectifs
  • Connaitre les particularités du cercle.
  • Savoir tracer un cercle.
Points clés
  • Un cercle est un ensemble de points situés à égale distance d’un point qui est le centre du cercle.
  • Un diamètre est un segment qui partage le cercle en deux parties égales en passant par le centre.
  • Un rayon est un segment qui correspond à la moitié du diamètre.
  • Pour tracer un cercle, on utilise un compas. L’écartement du compas correspond à la valeur du rayon du cercle.

Le Soleil, la Terre, une roue, un cerceau : beaucoup d’objets naturels ou artificiels possèdent une forme ronde, la forme d’un cercle. Le cercle est une des principales figures géométriques.

Que faut-il savoir sur le cercle ? Comment le tracer ?

1. Ce qu'il faut savoir
Le cercle
Un cercle est une figure géométrique plane. C’est un ensemble de points situés à la même distance d’un autre point qu’on appelle le centre du cercle.
Le rayon
Le rayon est un segment qui relie un point du cercle au centre du cercle.

La figure suivante est un cercle de centre O et de rayon [BO] (dont la valeur est ). 

Le diamètre
Le diamètre () est un segment qui coupe le cercle en deux parties égales et qui passe par le centre du cercle.

Un cercle possède une infinité de diamètres et chaque diamètre est aussi un axe de symétrie du cercle. Le diamètre est égal à deux fois le rayon : .

Le disque et son aire
Le disque est la surface délimitée par le cercle.

La partie en rose constitue le disque. On peut calculer l’aire () d’un disque grâce à la formule mathématique appropriée : .

Corde, arc de cercle et demi-cercle
Un segment qui relie deux points du cercle sans passer par son centre s’appelle une corde.
Un arc de cercle est une partie de cercle.
Un demi-cercle est la moitié d’un cercle.
2. Comment tracer un cercle ?

L’instrument permettant de tracer un cercle s’appelle un compas.

Pour tracer un cercle, on place la pointe du compas sur le point qui sera le centre du cercle.

L'ouverture du compas correspond à la mesure du rayon du cercle.

Exemples 
Si on veut tracer un cercle de 4 cm de rayon, on ouvre le compas de 4 cm.
Par contre, si on veut tracer un cercle de diamètre 10 cm, on ouvrira le compas de 5 cm car le rayon est égal à la moitié du diamètre.
Attention !
L’ouverture du compas doit rester la même durant tout le tracé. Il ne faut donc pas tenir le compas par les deux branches mais par son extrémité.

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