Division par 10 ; 100 ; 1000 - Cours de Mathématiques 6eme avec Maxicours - Collège

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Division par 10 ; 100 ; 1000

Objectif
Parmi les divisions, certaines sont plus faciles à opérer et ne nécessitent pas de les poser. Il s’agit des divisions par 10 ; 100 ; 1 000…
Quelles techniques utilise-t-on pour diviser par 10 ; 100 ou 1 000 ?
1. Divisions par 10 ; 100 ; 1000
Exemple 1 : Nombres avec virgules
• 3 648,7 ÷ 10 = 364,87 : on décale la virgule de 1 rang vers la gauche ; 
• 3 648,7 ÷ 100 = 36,487 : on décale la virgule de 2 rangs vers la gauche ; 
• 3 648,7 ÷ 1 000 = 3,648 7 : on décale la virgule de 3 rangs vers la gauche.

Exemple 2 : Nombres avec virgules
• 3,52 ÷ 10 = 0,352 : on décale la virgule de 1 rang vers la gauche en ajoutant les zéros nécessaires ; 
• 3,52 ÷ 100 = 0,035 2 : on décale la virgule de 2 rangs vers la gauche en ajoutant les zéros nécessaires ; 
• 3,52 ÷ 1 000 = 0,003 52 : on décale la virgule de 3 rangs vers la gauche en ajoutant les zéros nécessaires.

Exemple 3 : Nombres sans virgule
Dans ce cas on peut faire apparaitre la virgule en écrivant que 4 782 = 4 782,0 (zéro inutile) :
• 4 782 ÷ 10 = 478,2 : on décale la virgule de 1 rang vers la gauche ; 
• 4 782 ÷ 100 = 47,82 : on décale la virgule de 2 rangs vers la gauche ; 
• 4 782 ÷ 1 000 = 4,782 : on décale la virgule de 3 rang vers la gauche. 

Exemple 4 : Nombres sans virgules se terminant avec des zéros
Dans ce cas le décalage de la virgule revient à retirer des zéros : 
• 14 000 ÷ 10 = 1 400 : on retire 1 zéro au résultat ; 
• 14 000 ÷ 100 = 140 : on retire 2 zéros au résultat ; 
• 14 000 ÷ 1 000 = 14 : on retire 3 zéros au résultat.

Règle de calculs
Pour diviser un nombre par 10 ; 100 ; 1 000, on décale la virgule (ou on retire des zéros du résultat) de 1 ; 2 ou 3 rangs vers la gauche.
2. Lien avec la multiplication
Exemple
• 4 782 × 0,1 = 478,2 ; 
• 4 782 × 0,01 = 47,82 ; 
• 4 782 × 0,001 = 4,782. 
On peut remarquer que les résultats sont les mêmes que pour l’exemple 3.

Règle de calculs
Diviser par 10 ; 100 ou 1 000 revient à multiplier par 0,1 ; 0,01 ou 0,001.

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