Fiche de cours

Problèmes contenant des additions et des soustractions

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1. Comprendre les problèmes avec des additions et des soustractions
Pour résoudre certains problèmes en mathématiques, il faut effectuer plusieurs opérations. Plusieurs calculs sont alors nécessaires pour trouver la solution finale.
Dans certains cas, pour trouver la solution au problème, il faut effectuer des additions et des soustractions.

Exemple
À son anniversaire, Laura a reçu 105 euros. À Noël, on lui a donné 75 euros. Avec cet argent, Laura décide de s’acheter une chaîne hifi à 120 euros.
Une fois que Laura aura acheté cette chaîne, combien lui restera-t-il d’argent ?

Pour résoudre ce problème, il faut faire une addition et une soustraction.

• Étape 1 : il faut savoir combien Laura a d'argent de poche en tout. Pour cela, on effectue une addition.
l’argent reçu par Laura à son anniversaire + l’argent reçu par Laura à Noël
105 + 75 = 180

• Étape 2 : il faut maintenant savoir combien il restera d'argent à Laura une fois qu'elle aura acheté la chaîne hifi. Pour cela, on effectue une soustraction :
la somme dont dispose Laura - la somme dépensée pour la chaîne hifi
180 - 120 = 60
Il reste donc 60 euros à Laura.

Quand on cherche la somme de deux ou plusieurs quantités, on sait qu’il faut faire une addition.

En savoir plus
Dans certains énoncés de problèmes, il y a des mots qui te permettent de savoir qu’il faut faire une addition : acheter, gagner, ajouter, le total….

Rappel :
Pour poser une addition, il faut bien faire attention à placer les nombres à additionner les uns en dessous des autres, en prenant soin d’aligner en colonnes les chiffres d’un même rang (les unités sous les unités, les dizaines sous les dizaines…). Il faut également faire attention à ne pas oublier les retenues.

L’inverse de l’addition est la soustraction.
On sait qu’on doit effectuer une soustraction quand on cherche une différence.

En savoir plus
Dans certains problèmes, des mots comme perdre, retirer, diminuer, reculer… t’indiquent qu’il faut faire une soustraction.

Rappel :
Quand on pose une soustraction, on met toujours le plus grand nombre en haut.
Attention à bien placer les nombres les uns au dessous des autres et attention à ne pas oublier les retenues.

2. Résoudre des problèmes avec des additions et des soustractions
Avant de commencer à résoudre un problème, il faut le lire plusieurs fois afin de savoir quelle(s) opération(s) il va falloir effectuer.
Souvent, pour résoudre les problèmes contenant des additions et des soustractions, on peut s’aider d'un schéma.

Exemple
À son anniversaire, Laura a reçu 105 euros. À Noël, on lui a donné 75 euros. Avec cet argent, Laura décide de s’acheter une chaîne hifi à 120 euros.
Une fois que Laura aura acheté cette chaîne, combien lui restera-t-il d’argent ?


Laura a 180 euros en tout. Elle a besoin de 120 euros pour s’acheter la chaîne.
Une fois qu’elle aura acheté sa chaîne, il lui restera 60 euros.

Bien sûr, l’utilisation de schémas n'est pas toujours nécessaire.
On peut très bien résoudre ce problème en procédant par étapes, ce qui finalement revient au même.

• Étape 1 : On cherche d’abord à connaître la somme dont dispose Laura en tout.
Pour cela, on effectue l’addition : 105 + 75
Ce qui donne un résultat de 180.
On sait donc que Laura possède la somme de 180 euros.

• Étape 2 : Elle achète une chaîne hifi à 120 euros, ce qui signifie qu’elle dépense 120 euros.
Pour savoir combien il va lui rester d’argent, il faut faire une soustraction : 180 - 120
Ce qui donne un résultat de 60 euros.
Après avoir acheté sa chaîne hifi, Laura aura encore la somme de 60 euros.
Je retiens
Pour résoudre certains problèmes en mathématiques, il faut effectuer plusieurs opérations. 
Dans certains cas, pour trouver la solution au problème, il faut effectuer des additions et des soustractions.
Quand on cherche la somme de deux ou plusieurs quantités, on sait qu’il faut faire une addition.
Quand on cherche une différence, on sait qu’il faut faire une soustraction.
Dans certains cas, on peut s’aider d’un schéma pour résoudre le problème.

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