Agrandissements et réductions de figures
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La figure a subi un agrandissement, on a multiplié toutes ses dimensions par 2.
Dans la figure de gauche, on a : DC = 3 cm et BC = 2 cm.
Dans la figure agrandie (à droite), on a : DC = 6 cm (c'est-à-dire 3 cm × 2) et BC = 4 cm (c'est-à-dire 2 cm × 2).
La figure a subi une réduction, on a divisé toutes ses dimensions par 3.
Dans la figure de gauche, on a : AB = 9 cm.
Dans la figure réduite (à droite), on a : AB = 3 cm (c'est-à-dire 9 cm ÷ 3).
Attention !
Quand on agrandit ou réduit une figure, sa forme ne change pas, ce sont seulement les dimensions qui changent.
Quand on agrandit ou réduit une figure, celle-ci conserve ses propriétés géométriques. Donc si dans la figure d’origine, il y avait des segments parallèles ou perpendiculaires, dans la figure agrandie ou réduite, ces segments seront toujours perpendiculaires ou parallèles. Les angles droits sont également conservés.
Il faut toujours bien observer la figure de départ avant de commencer le travail.
Pour agrandir ou réduire une figure sur du papier quadrillé, il faut compter les carreaux.
Il faut d’abord placer tous les points et ensuite les relier avec une règle et un crayon.
On a agrandi la figure suivante en multipliant toutes les dimensions par 3. Un segment qui avait une longueur de 2 carreaux sur le premier dessin a donc une longueur de 6 carreaux sur le deuxième dessin. De même, un segment ayant une longueur de 1 carreau sur le premier dessin aura une longueur de 3 carreaux sur le deuxième dessin, et ainsi de suite. Le dessin obtenu est donc 3 fois plus grand que le dessin de départ.
Si on veut faire une réduction de moitié, alors il faut que toutes les dimensions soient divisées par deux.
Si on veut faire un agrandissement en 4 fois plus grand, alors il faut multiplier chaque dimension par 4.
Pour réduire cette figure de moitié, on obtient donc les dimensions suivantes :
| Dimensions de la figure d'origine | Dimensions de la figure réduite |
| AB = 3,8 cm | AB = 1,9 cm |
| BC = AF = 4 cm | BC = AF = 2 cm (la moitié de 4 cm) |
| CD = EF = 5 cm | CD = EF = 2,5 cm (la moitié de 5 cm) |
| ED = FC = 6 cm | ED = FC = 3 cm (la moitié de 6 cm) |
Voilà le résultat obtenu :
Attention : sur du papier uni, il faut utiliser l'équerre pour tracer les angles droits correctement car il n'y a pas les carreaux du quadrillage pour se repérer. Le tracé doit être soigné et les mesures exactes.
Réduire une figure, c’est la reproduire en plus petit en divisant toutes ses dimensions par un même nombre.
Une figure agrandie ou réduite conserve la même forme et les mêmes propriétés géométriques, ce sont seulement les dimensions qui ont changé.
On peut agrandir ou réduire une figure en utilisant du papier quadrillé ou du papier uni comme support.
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