Convertir des longueurs : nombres décimaux - Cours de Mathématiques avec Maxicours

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Convertir des longueurs : nombres décimaux

Objectif
Dans la vie quotidienne, on doit parfois convertir des longueurs (des mètres en centimètres, des mètres en kilomètres, etc.) afin d'obtenir des unités plus appropriées. Comment doit-on s'y prendre pour convertir des longueurs, lorsqu'elles s'expriment avec des nombres décimaux ?
1. Placer des nombres décimaux dans un tableau de longueurs
Les longueurs s'expriment souvent avec des chiffres décimaux.
Rappel : Un nombre décimal est un nombre qui s'écrit avec un nombre fini de chiffres après la virgule. Il est composé :
  • d’une partie entière donnée par les chiffres qui sont situés avant la virgule ;
  • et d’une partie décimale qui est une part de l'unité et qui s'écrit 0,... suivi des chiffres qui sont situés après la virgule. La partie décimale est plus petite que 1.
Exemples de nombres décimaux :
  • 4,2 (la partie entière est 4 et la partie décimale est 0,2)
  • 58,21 (la partie entière est 58 et la partie décimale est 0,21)
  • 5487,54 (la partie entière est 5487 et la partie décimale est 0,54)

Convertir des longueurs consiste à transformer l'unité de cette longueur dans une autre unité.
Exemple : convertir des mètres en centimètres, des millimètres en hectomètres, etc.

Pour convertir une longueur dans une autre unité de longueur, on utilise un tableau des unités de longueurs.

kilomètre hectomètre décamètre mètre décimètre centimètre millimètre
km hm dam m dm cm mm

Pour convertir un nombre, il faut d'abord le placer dans le tableau.
Dans un tableau de longueurs, on doit toujours mettre un seul chiffre par colonne.
Il faut faire attention à bien placer les nombres.
Pour éviter les erreurs, on place toujours en premier le chiffre des unités.
Pour placer un nombre décimal dans un tableau de longueurs, on fait comme pour placer un nombre entier, c'est-à-dire que l'on place en premier le chiffre des unités.
Mais attention, il ne faut pas oublier de placer une virgule.
La virgule sera toujours placée dans la même colonne que le chiffre des unités, mais elle sera placée à droite de ce chiffre.
 
Exemple : On veut placer 8,12 dm dans le tableau.

Étape 1 : On écrira d'abord le chiffre 8 dans la colonne des décimètres (dm), car c'est le chiffre des unités et que l'unité de longueur du nombre est le décimètre.

km hm dam m dm cm mm
         8    

Étape 2  : Dès que le chiffre des unités est placé dans le tableau, on place tout de suite la virgule afin de ne pas l'oublier.

km hm dam m dm cm mm
         8,    

Étape 3 : Ensuite, il faut placer dans le tableau le reste du nombre. Pour cela, il suffit d'écrire la suite du nombre en faisant bien attention de mettre un seul chiffre par colonne.

km hm dam m dm cm mm
         8,  1  2
2. Convertir des longueurs : nombres décimaux
Exemple 1 : Comment convertir 71,4 m en dam ?
71,4m = ? dam

Étape 1 : Pour convertir un nombre, il faut commencer par le placer dans le tableau.

km hm dam m dm cm mm
    7 1, 4    

km hm dam m dm cm mm
   
7,
1
4    
    Étape 2 : Une fois que le nombre est placé dans le tableau, on regarde dans quelle colonne on doit le convertir.
Ici, on doit convertir le nombre en dam.

Étape 3 : L'étape suivante consiste à déplacer la virgule jusqu'à la colonne des décamètres.
Donc: 71,4 m = 7,14 dam

Exemple 2 : Comment convertir 71,4 m en mm ?
71,4 m = ? mm

Étape 1 : Pour convertir un nombre, il faut commencer par le placer dans le tableau.

km hm dam m dm cm mm
    7 1, 4    

km hm dam m dm cm mm
    7 1 4    , 

km hm dam m dm cm mm
    7 1 4  0 0
    Étape 2 : Une fois que le nombre est placé dans le tableau, on regarde dans quelle colonne on doit le convertir.
Ici, on doit convertir le nombre en mm.

Étape 3 : L'étape suivante consiste à déplacer la virgule jusqu'à la colonne des millimètres.

Étape 4 : On s'aperçoit que la colonne des cm et celle des mm sont vides ; il faut donc rajouter un 0 dans chacune de ces colonnes. On peut alors retirer la virgule car elle ne sert plus à rien et on obtient : 71,4 m = 71 400 mm

Je retiens
Convertir une longueur consiste à transformer l'unité de cette longueur dans une autre unité.

Dans un tableau de longueurs, on doit toujours mettre un seul chiffre par colonne.
La virgule des nombres décimaux se place dans la même colonne que le chiffre des unités du nombre, mais à la droite de ce chiffre.
Pour éviter les erreurs, on place toujours en premier le chiffre des unités et la virgule du nombre décimal à convertir dans le tableau.
Pour savoir dans quelle colonne on doit placer le chiffre des unités et la virgule, il suffit de regarder quelle est l'unité de mesure du nombre.
Pour convertir un nombre décimal, il faut déplacer la virgule d'un (ou plusieurs) rang(s), et / ou rajouter un (ou plusieurs) 0.

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