Addition des nombres entiers
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- Savoir poser et calculer une addition.
- Être capable d'effectuer une addition en ligne, sans la poser.
- Une addition est une opération servant à ajouter des termes entre eux. Son résultat s’appelle une somme.
- Pour la poser, il ne faut pas oublier d’aligner les chiffres de même rang les uns sous les autres : unités sous les unités, dizaines sous les dizaines, centaines sous les centaines, etc.
- Il ne faut pas non plus oublier de marquer et d’ajouter les retenues quand on effectue une addition.
Pour poser une addition, on aligne les chiffres de même rang : les unités sous les unités, les dizaines sous les dizaines, les centaines sous les centaines, etc.
Il est conseillé de poser une addition en écrivant les nombres les plus grands en haut, cela permet d’éviter les erreurs.
Il faut calculer en premier le rang des unités, puis celui des dizaines, puis celui des centaines, etc., toujours de droite à gauche.
Il faut faire attention à ne pas oublier de marquer et de compter les retenues.
Prenons l’addition 238 712 + 79 106 + 6084 et posons-la pour l'effectuer.
Les retenues sont indiquées en orange.
| 1 | 2 | 1 | 1 | |||
|
|
2 |
3 |
8 |
7 |
1 |
2 |
|
+ |
|
7 |
9 |
1 |
0 |
6 |
|
+ |
|
|
6 |
0 |
8 |
4 |
|
|
3 |
2 |
3 |
9 |
0 |
2 |
- 2 + 6 + 4 = 12, comme on sait que 12 c’est 1 dizaine et 2 unités on écrit le 2 sous la barre, dans l'alignement des chiffres des unités et on retient 1 dans la colonne du rang suivant ;
- 1 + 0 + 8 + 1 = 10, on écrit le 0 sous la barre, dans l'alignement des chiffres des dizaines et on retient 1 dans la colonne du rang suivant ;
- 7 + 1 + 0 + 1 = 9, on écrit le 9 sous la barre, dans l'alignement des chiffres des centaines ;
- 8 + 9 + 6 = 23, on écrit le 3 sous la barre, dans l'alignement des chiffres des unités de mille et on retient 2 dans la colonne du rang suivant ;
- 3 + 7 + 2 = 12, on écrit le 2 sous la barre, dans l'alignement des chiffres des dizaines de mille et on retient 1 dans la colonne du rang suivant ;
- 2 + 1 = 3, on écrit le 3 sous la barre, dans l'alignement des chiffres des centaines de mille.
Le résultat de l'addition est 323 902.
Pour effectuer une addition en ligne, on procède de la même manière qu'en la posant en colonnes, mais sans que les chiffres soient alignés.
La difficulté est de toujours penser à additionner les chiffres de même rang et de ne pas se tromper de rang pour les retenues. Il faut calculer d'abord le rang des unités, puis celui des dizaines, puis celui des centaines, etc.
Voici les différentes étapes de calcul :
- 5 + 6 = 11, on écrit 1 au rang des unités du résultat et on reporte 1 aux dizaines ;
- 3 + 8 + 1 = 12, on écrit 2 au rang des dizaines du résultat et on reporte 1 aux centaines ;
- 2 + 1 + 1 = 4, on écrit 4 pour le résultat, au rang des centaines.
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