Diviser un nombre par 10, 100, 1000 - Maxicours

Diviser un nombre par 10, 100, 1000

Objectifs

Connaitre certaines techniques de calcul pour calculer plus rapidement sans avoir besoin de poser d’opération.

  • Savoir diviser un nombre entier par 10, 100 et 1000.
  • Savoir diviser un nombre décimal par 10, 100 et 1000.
Points clés
  • Pour diviser un nombre décimal par 10, 100 ou 1000, je dois décaler la virgule d'un cran, deux crans ou trois crans vers la gauche.
  • Pour diviser un nombre entier par 10, 100 ou 1000, je dois « imaginer la virgule » à droite de ce nombre et décaler cette virgule de un, deux ou trois crans vers la gauche.
1. Que signifie diviser un nombre par 10, 100, 1000 ?

Diviser un nombre par 10, 100 ou 1000 c’est le diviser par une dizaine, une centaine ou un millier.

Exemples 
780 ÷ 10, c’est chercher le nombre de dizaines dans 780, c’est-à-dire 78.
12 600 ÷ 100, c’est chercher le nombre de centaines dans 12 600, c’est-à-dire 126.
295 000 ÷ 1000, c’est chercher le nombre de milliers dans 295 000, c’est-à-dire 295.
2. Diviser un nombre décimal par 10, 100, 1000

Dans un nombre décimal, la virgule permet de repérer le chiffre des unités.

Comment faire ?

Quand on divise un nombre décimal par 10, 100 ou 1000, tous les chiffres changent de rang. Il faut décaler la virgule d'un cran, deux crans ou trois crans vers la gauche pour repérer le nouveau chiffre des unités.

Exemples 
98,32 ÷ 10 = 9,832 (on décale la virgule d'un cran vers la gauche)
769,5 ÷ 100 = 7,695 (on décale la virgule de deux crans vers la gauche)
981,3 ÷ 1000 = 0,9813 (on décale la virgule de trois crans vers la gauche ; comme il n’y a plus de chiffre avant la virgule, on ajoute un 0)
3. Diviser un nombre entier par 10, 100, 1000

Il ne faut pas oublier qu’un nombre entier est en fait un nombre décimal dont la partie décimale est égale à 0. La virgule d’un nombre entier n’apparait pas, mais sa place est à droite du chiffre des unités.

Exemple 
Le nombre 85 pourrait aussi s’écrire 85,0 ou 85,00 (avec des zéros inutiles).
Comment faire ?

Quand on veut diviser un nombre entier par 10, 100 ou 1000, on écrit cette virgule et on la décale d'un cran, deux crans ou trois crans vers la gauche.

Exemples 
54 ÷ 10 = 5,4 (on décale la virgule d'un cran vers la gauche)
728 ÷ 100 = 7,28 (on décale la virgule de deux crans vers la gauche)
906 ÷ 1000 = 0,906 (on décale la virgule de trois crans vers la gauche en ajoutant le zéro nécessaire avant la virgule)

Si le nombre se termine par un ou plusieurs zéros, il suffit alors d’enlever un zéro si on divise par 10, deux zéros si on divise par 100, trois zéros si on divise par 1000.

Exemples 
2 400 ÷ 10 = 240
96 500 ÷ 100 = 965
17 000 ÷ 1000 = 17
Remarque 
Diviser un nombre par 10, 100 ou 1000 revient à le multiplier par 0,1 par 0,01 ou par 0,001 :
Exemples 
541 ÷ 10 = 54,1 541 × 0,1 = 54,1
2 014 ÷ 100 = 20,14 2 014 × 0,01 = 20,14
7 525 ÷ 1000 = 7,525 7 525 × 0,001 = 7,525

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