Diviser un nombre entier : quotient décimal

Prenons la division 498 ÷ 8.

Voici les différentes étapes de l’opération :

1. Dans 49, combien de fois peut-on mettre 8 ? Réponse : 6 fois (car 6 × 8 = 48). On retire 48 au dividende, il reste 1.
2. On abaisse le 8 à côté du 1, cela donne 18. Dans 18, combien de fois peut-on mettre 8 ? Réponse : 2 fois (car 2 × 8 = 16). On retire 16 à 18, il reste 2.
3. Il n’y a plus de chiffres à abaisser car on a divisé complètement le nombre entier 498. Toutefois, on peut continuer la division. On place un 0 à côté du reste (en orange sur le schéma), cela donne 20 et comme ce 0 correspond au chiffre des dixièmes, on place une virgule au quotient. Dans 20, combien de fois peut-on mettre 8 ? Réponse : 2 fois (car 2 × 8 = 16). On retire 16 à 20, il reste 4.
4. On place un 0 à côté du 4 qui correspond au chiffre des centièmes. Dans 40, combien de fois peut-on mettre 8 ? Réponse : 5 fois (car 5 × 8 = 40). On retire 40 à 40, il reste 0.

La division est terminée ! Le quotient est 62,25. On dit que la division « tombe juste » car le reste est 0.

Parfois, une division ne s’arrête jamais, c’est-à-dire qu’il y a toujours un reste. Dans ce cas on peut nous demander de nous arrêter au 1^er chiffre après la virgule (« au dixième près »), au 2^e chiffre après la virgule (« au centième près ») ou au 3^e chiffre après la virgule (« au millième près »).