Coefficient directeur de la tangente à une courbe en un point

Soit f une fonction dérivable sur un intervalle I et soit a ∈ I.
Soit A le point de la courbe de f d’abscisse a.

L’équation de cette droite s’écrit .

Pour calculer le coefficient directeur f'(a) :

• Étape 1 : On commence par calculer la dérivée de la fonction f.
• Étape 2 : On calcule f'(a) en remplaçant x par a.

Exemple
Soit f la fonction définie sur R par :  . Déterminons le coefficient directeur de la tangente à la courbe de f au point d’abscisse a=2.

1. On commence par calculer la dérivée de la fonction f :  .
2. On calcule f'(2) : 

Donc le coefficient directeur de la tangente à la courbe de f au point d’abscisse a=2 est .