Simplification de fractions et fractions irréductibles
Qu’est ce que deux fractions égales ? Comment simplifier une fraction ? Qu'est-ce qu'une fraction irréductible ?
Exemple 1 :

Pour le savoir, il faut poser la fraction suivante :


On remarque aussi que le dessin peut se décomposer en 3 « lignes » dont 1 est coloriée. On s’aperçoit donc que

En effet, on peut passer de


Sur le dessin, on a donc colorié

Exemple 2 :

Sur le dessin ci-contre, on compte 8 triangles, dont 3 colorés. La partie colorée représente donc

Cette fraction est sous sa forme irréductible, c'est-à-dire qu'elle est sous sa forme la plus réduite.


15 et 75 sont divisibles par 5 car leurs chiffres des unités est 5. On a donc :

On dit que l'on a simplifié




En simplifiant par 3, on peut donc écrire :

Comme on ne peut plus simplifier

Écrivons la fraction





6 et 5 n’ont aucun diviseur commun autre que 1 donc,

On dit que l'on simplifie une fraction lorsqu'on l'écrit avec un numérateur et un dénominateur plus petits.
Une fraction est irréductible lorsque l'on ne peut plus la simplifier.

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