Calculer avec des puissances
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- Connaitre la définition d’une puissance d’exposant un entier positif.
- Connaitre la définition d’une puissance d’exposant un entier négatif.
- Effectuer des opérations entre des puissances (produit, quotient, puissance de puissance).
- Soient n un nombre entier strictement positif
et a un nombre réel. On
appelle a puissance n le nombre
noté
tel que : 
.
- Soient n un nombre entier strictement positif
et a un nombre réel. On
appelle a puissance moins n le
nombre noté
tel que : 
.
- Soient a un nombre réel non
nul, m et n deux entiers relatifs.
On a :
et
.
- Soient a et b deux nombres
réels non nuls, m un entier
relatif.
On a :
et
.
- Soient a un nombre réel, m et
n deux entiers relatifs.
On a :
.
On appelle a puissance n le nombre noté
tel que : .
n est appelé l’exposant.
24 = 2 × 2 × 2 × 2 = 16
(–3)3 = (–3) × (–3) × (–3) = –27
(3,2)2 = 3,2 × 3,2 = 10,24
Par convention : 0n = 0 ; a1 = a ; a0 = 1
À la calculatrice, pour calculer une puissance, on
utilise, suivant les modèles, la touche 
ou 
.
Pour calculer 24, on tape « 2
4 »
ou « 2 4 ».
On appelle a puissance moins n le nombre noté
tel que : .
Quand
→ On
dit que 
est l'inverse de 
.
On a :
et
.
On a :
et
.
On a :
.
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Des quiz et exercices pour mieux assimiler sa leçon
La plateforme de soutien scolaire en ligne myMaxicours propose des quiz et exercices en accompagnement de chaque fiche de cours. Les exercices permettent de vérifier si la leçon est bien comprise ou s’il reste encore des notions à revoir.
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