Savoir utiliser la calculatrice pour le calcul d'intégrales
- Fiche de cours
- Quiz
- Profs en ligne
- Videos
- Application mobile
L’exemple se fera avec les deux fonctions
utilisées précédemment, 
et 
,
que l’on placera en Y1 pour f et Y2
pour g.
Un premier calcul concerne
u.a.
Le second, l’aire comprise entre les deux courbes entre les deux points d’intersection :
u.a.
et ,
que l’on placera en Y1 pour f et Y2
pour g.Un premier calcul concerne
u.a.Le second, l’aire comprise entre les deux courbes entre les deux points d’intersection :
u.a.
1. Calculatrices numériques (TI-84-83 et autres
82 stats, Casio Graphe 35+ ou équivalent)
Ces calculatrices donnent une approximation du
résultat demandé. Il faut donc chercher
soi-même une primitive, écrire les calculs
à effectuer, calculer éventuellement le
résultat exact si demandé, utiliser la
calculatrice pour obtenir une approximation.
a. TI-84 (83 ou 82 stats)
Deux possibilités, soit directement, soit
graphiquement.
• Directement
Commencer par définir les deux fonctions en Y1 et Y2 (menu f(x)).
Ce n’est pas nécessaire pour le calcul direct, il faudrait alors écrire la formule de définition de la fonction dans la ligne de calcul de l’intégrale.
Puis, Menu Math, touche 9.
Recopier comme ci-contre. Y2 est obtenu par la touche Var, puis flèche droite pour VAR-Y, choix 1 fonctions, puis choix 2 pour Y2. (attention au – qui est la touche à côté de la touche entrée ainsi qu’à la virgule au dessus de la touche 7). Résultat : 14,25.
Pour le cas suivant (aire entre les deux courbes), retourner dans le menu math puis recopier comme indiqué, ce qui donne 14,39.
• Graphiquement
Il faut définir les fonctions en Y1 et Y2 comme précédemment.
Régler la fenêtre d’affichage.
Tracer la courbe (ici, Y1 est désélectionné pour plus de clarté)
Menu Calculs (2nde trace), choix 7.
Indiquer la borne inférieure (donner directement sa valeur), valider, faire de même pour la borne supérieure et valider.
L’aire passe en vidéo inversée, le résultat (une approximation) est donné : 14,25.
ATTENTION : il n’est pas possible de calculer graphiquement l’aire entre deux courbes (calcul direct uniquement).
• Directement
|
|
|
|
Commencer par définir les deux fonctions en Y1 et Y2 (menu f(x)).
Ce n’est pas nécessaire pour le calcul direct, il faudrait alors écrire la formule de définition de la fonction dans la ligne de calcul de l’intégrale.
Puis, Menu Math, touche 9.
Recopier comme ci-contre. Y2 est obtenu par la touche Var, puis flèche droite pour VAR-Y, choix 1 fonctions, puis choix 2 pour Y2. (attention au – qui est la touche à côté de la touche entrée ainsi qu’à la virgule au dessus de la touche 7). Résultat : 14,25.
Pour le cas suivant (aire entre les deux courbes), retourner dans le menu math puis recopier comme indiqué, ce qui donne 14,39.
• Graphiquement
Il faut définir les fonctions en Y1 et Y2 comme précédemment.
|
|
|
|
|
Régler la fenêtre d’affichage.
Tracer la courbe (ici, Y1 est désélectionné pour plus de clarté)
Menu Calculs (2nde trace), choix 7.
Indiquer la borne inférieure (donner directement sa valeur), valider, faire de même pour la borne supérieure et valider.
L’aire passe en vidéo inversée, le résultat (une approximation) est donné : 14,25.
ATTENTION : il n’est pas possible de calculer graphiquement l’aire entre deux courbes (calcul direct uniquement).
b. Casio Graphe 35+ ou équivalent
Pas de calcul direct pour cette calculatrice, seulement
par graphique et uniquement pour l’aire sous une
courbe.
Commencer par définir la fonction en Y1 (menu « Graph », touche 5).
Définir la fenêtre d’affichage.
Faire tracer la courbe.
Appuyer sur « SHIFT » puis F5 pour « G-Solv ». Touche F6 pour obtenir le choix « intégrale » par la touche F3.
Donner les valeurs des bornes inférieure et supérieure avec les flèches (il n’est pas possible de donner la valeur au clavier). Valider.
L’aire passe en vidéo inversée, le résultat (une approximation) est donné : 14,25.
|
|
|
|
|
|
|
Commencer par définir la fonction en Y1 (menu « Graph », touche 5).
Définir la fenêtre d’affichage.
Faire tracer la courbe.
Appuyer sur « SHIFT » puis F5 pour « G-Solv ». Touche F6 pour obtenir le choix « intégrale » par la touche F3.
Donner les valeurs des bornes inférieure et supérieure avec les flèches (il n’est pas possible de donner la valeur au clavier). Valider.
L’aire passe en vidéo inversée, le résultat (une approximation) est donné : 14,25.
2. Calculatrices ou logiciels formels (TI-Nspire Cas)
Ces logiciels ou calculatrices donnent les résultats
exacts, ou approchés sur demande. Ils peuvent aussi
fournir directement une primitive de la fonction
proposée. Parfois le résultat obtenu
n’est pas écrit selon les règles
habituelles du lycée, il est écrit comme
utilisé dans l’enseignement
supérieur.
Deux possibilités, soit directement, soit graphiquement (uniquement pour l’aire sous une courbe).
• Directement
• Graphiquement
Deux possibilités, soit directement, soit graphiquement (uniquement pour l’aire sous une courbe).
• Directement
|
Ouvrir une page « calculs ».
Définir la fonction (c’est plus
pratique). Dans le menu « Analyse », choix 3 « Intégrale ». Ne pas remplir les paramètres a et b permet d’obtenir une primitive de la fonction f. Recommencer en déclarant les bornes inférieure et supérieure, ce qui donne une valeur exacte. Appuyer sur la touche « ctrl » puis « entrée » pour obtenir une valeur approchée. |
|
Pour calculer l’aire entre les deux courbes,
déclarer la deuxième fonction en
f2(x), puis dans le menu « analyse »,
choix 3 pour « intégrale ». Remplir comme indiqué. |
• Graphiquement
|
La fonction ayant été définie
dans la page calculs, ouvrir une page «
graphiques ». Régler la fenêtre d’affichage. Valider la fonction (si la ligne de saisie n’apparaît pas, faire Ctrl G) |
|
La fonction est tracée. |
|
Menu 6 « analyser la représentation graphique » Choix 7 « Intégrale ». |
|
Donner les valeurs des bornes inférieure et supérieure (directement au clavier). |
|
Valider pour obtenir une approximation de l’aire sous la courbe. |
Comment as-tu trouvé ce cours ?
Évalue ce cours !
Vous avez obtenu75%de bonnes réponses !
Recevez l'intégralité des bonnes réponses ainsi que les rappels de cours associés :
Fiches de cours les plus recherchées
Mathématiques
Complément algorithmique : calcul d'aires
Mathématiques
La fonction exponentielle : théorèmes et définitions
Mathématiques
La fonction exponentielle : variations et limites
Mathématiques
Utilisation de la calculatrice : programmer un algorithme
Mathématiques
Éléments de base et instructions conditionnelles
Mathématiques
Les structures répétitives ou itératives (boucles)
Mathématiques
Puissance n-ième d'une matrice carrée d'ordre 2 ou 3
Mathématiques
Écriture matricielle d'un système d'équations linéaires
Mathématiques
Suites de matrices colonnes
Mathématiques
Étude asymptotique d'une marche aléatoire
Fermer
Accédez gratuitement à
