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Réaliser un titrage avec suivi pH-métrique

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Objectifs

Mettre en œuvre le suivi pH-métrique d’un titrage qui a pour support une réaction acide-base.
Exploiter un titrage avec suivi pH-métrique pour déterminer une quantité de matière, une concentration ou une masse.

Points clés

Le titrage d’une solution se réalise en versant une solution titrante de concentration connue sur la solution à titrer.
Le titrage avec suivi pH-métrique consiste à repérer l’équivalence par un changement de saut de pH.
À l’équivalence, on peut écrire C_A × V_A = C_B × V_B_(éq), pour une solution acide S_A (solution titrée) et une solution basique S_B (solution titrante).

Pour bien comprendre

Titrage, quantité de matière
Formule
Équation de réaction acide-base

1. Le titrage avec suivi pH-métrique

a. Réaction acide-base

Un couple acide-base est l’ensemble d’un acide et d’une base conjugué, qui se transforment l’un en l’autre lors d’un échange d’un proton H⁺.

On étudie ici deux couples acide-base (cas général).

Un acide AH et sa base conjuguée A⁻ qui forment un couple acide-base noté AH / A⁻.
Une base B et son acide conjugué BH⁺ qui forment un couple acide-base noté BH⁺ / B.

Une réaction acide-base est une réaction qui met en jeu un acide AH qui appartient à un couple AH/A⁻ avec une base B qui appartient à un autre couple BH⁺ / B.
L’équation de cette réaction s’écrit : AH + B = A⁻ + BH⁺.

Remarque
Un acide réagit forcément avec une base et inversement. Deux acides ne peuvent pas réagir entre eux, de même que deux bases ne peuvent pas réagir entre elles.

b. Principe du titrage avec suivi pH-métrique

Un titrage (ou dosage) est une manipulation qui permet de déterminer la concentration d’une espèce en solution.

Un titrage avec suivi pH-métrique (ou titrage pH-métrique) a lieu au cours d’une réaction entre un acide et une base.

La finalité d’un titrage pH-métrique est de déterminer la concentration C_A d’un acide en solution en faisant réagir deux solutions entre elles.

Une solution S_A contenant un acide AH de concentration C_A inconnue (solution titrée).
Une solution S_B contenant une base B de concentration C_B connue (solution titrante).

Au cours de ce titrage, on étudie la variation de pH de la solution titrée acide au fur et à mesure que la solution de base titrante de concentration connue est versée. On va obtenir un saut de pH qui va nous permettre de retrouver indirectement la concentration en quantité de matière recherchée.

Remarque
On peut aussi déterminer la concentration d’une base par titrage pH-métrique. Pour titrer une base avec un acide, la base est dans la solution titrée et l’acide est la solution titrante.

2. La réalisation du titrage avec suivi pH-métrique

a. Matériel et solutions utilisés

Matériel

Le titrage d’une solution nécessite l’utilisation du matériel de chimie suivant.

Bécher
Burette graduée
Agitateur magnétique + barreau aimanté
Support pour la burette graduée
Pipette jaugée + pipeteur
Eau distillée
pH-mètre

Solutions utilisées

Le titrage nécessite deux solutions : une titrée et une titrante.

Solution titrée

La solution S_A contient un acide AH de concentration en quantité de matière C_A (en mol·L⁻¹) : c’est la concentration du réactif titré A. La concentration C_A est inconnue et on cherche à l’estimer.

Cette solution a pour volume V_A (en L) : c’est le volume fixe de la solution titrée au début de la manipulation, qui se trouve dans le bécher.

Solution titrante

La solution S_B contient une base B de concentration en quantité de matière C_B (en mol·L⁻¹) : c’est la concentration de réactif titrant B. La concentration C_B doit être connue avec précision.

Cette solution a pour volume V_B (en L) : c’est le volume de réactif titrant qu’on va ajouter progressivement dans le bécher.

b. Protocole expérimental

Pour réaliser un titrage avec suivi pH-métrique, il faut réaliser les étapes suivantes.

Étape 1 – Réaliser le montage.

Schéma du titrage

Étape 2 – Remplir la burette.

On verse la solution titrante S_B contenant la base dans la burette graduée.

Étape 3 – Remplir le bécher.

Le volume V_A de la solution titrante S_A contenant l’acide doit être précis.

On le prélève à l’aide d’une pipette jaugée et d’un pipeteur. On l’introduit ensuite dans le bécher.

Étape 4 – Réaliser le titrage.

On met en route l’agitateur magnétique et on allume le pH-mètre.
On fait ensuite réagir la solution S_B contenue dans la burette (réactif titrant) avec la solution S_A contenue dans le bécher (réactif titré).
- On introduit pour cela le réactif titrant B dans le bécher par paliers de 1 mL, en ouvrant légèrement le robinet de la burette.
- En parallèle, on note la valeur affichée par le pH-mètre ainsi que le volume de solution titrante versé. Pour chaque volume versé, on note le pH de la solution située dans le bécher en prenant soin d’attendre que la valeur se stabilise.
Lorsqu’on remarque que le pH évolue de manière plus importante, on fait alors couler la solution titrante par paliers de 0,5 mL (alentours du saut de pH).
Lorsque le pH ne varie plus de manière importante, on peut effectuer de nouveau des paliers de 1 mL.
On trace ensuite la courbe représentant le pH en fonction du volume de la solution B versée.

3. Exploiter le titrage avec suivi pH-métrique

a. Expression de la concentration inconnue

Lors du titrage d’un acide AH, ce dernier est progressivement consommé par l’ajout de la base titrante B, de manière irréversible (un titrage est une méthode de dosage destructive). Quand tout l’acide AH est consommé, on atteint l’équivalence.

Lorsque la solution titrante qui contient le réactif basique B est introduite dans la solution titrée contenant le réactif acide AH, il se produit la réaction suivante : AH + B = A⁻ (aq) + BH⁺ (aq).

À l’équivalence, les réactifs A et B ont été introduits dans les proportions stœchiométriques, on peut donc écrire la relation suivante.

C_A × V_A = C_B × V_B_(éq)

avec :

C_A et C_B les concentrations en quantité de matière des réactifs, en mole par litre (mol·L⁻¹)
V_A le volume de la solution acide titrée, en litre (L)
V_B(éq) le volume de la solution basique titrante versé à l’équivalence, en litre (L)

On en déduit ainsi la concentration recherchée : .

Remarque
Pour titrer une base B de concentration C_B par un acide AH, le raisonnement est identique et on obtient à l’équivalence :

C_B × V_B = C_A × V_A_(éq).

Une fois qu’on a calculé la concentration recherchée, il est possible de calculer la quantité de matière ou la masse correspondante en utilisant les formules suivantes.

n = C × V

avec :

n la quantité de matière, en mole (mol)
C la concentration en quantité de matière, en mole par litre (mol·L⁻¹)
V le volume, en litre (L)

m = n × M

avec :

m la masse, en gramme (g)
n la quantité de matière, en mole (mol)
M la masse molaire, en gramme par mole (g·mol⁻¹)

b. Détermination de l'équivalence

Pour estimer C_A, il faut déterminer V_B_(éq), c’est-à-dire détecter l’équivalence.

Lors du titrage pH-métrique d’un acide, le pH est initialement faible car la solution titrée est acide. Il augmente ensuite au fur et à mesure que l’on introduit la base titrante. L’équivalence acido-basique se manifeste par un saut de pH.

Le point d’équivalence a pour ordonnée le pH à l’équivalence et pour abscisse V_B(éq).

Pour déterminer le saut de pH, on peut utiliser la méthode des tangentes parallèles.

Méthode des tangentes parallèles

On trace une tangente à la courbe de part et d’autre du saut de pH. Ces deux tangentes doivent être parallèles entre elles.
On trace ensuite une droite perpendiculaire à ces deux tangentes. Au milieu de cette perpendiculaire, on trace une troisième tangente parallèle aux deux autres.
Le point équivalent correspond au point d’intersection entre cette troisième tangente et la courbe.