Comprendre les applications de la radioactivité - Maxicours

Comprendre les applications de la radioactivité

Objectifs
  • Expliquer le principe de la datation à l’aide de noyaux radioactifs et dater un événement.
  • Citer quelques applications de la radioactivité dans le domaine médical.
  • Citer des méthodes de protection contre les rayonnements ionisants.
Points clés
  • L’activité d’un échantillon radioactif est égale au nombre de désintégrations radioactives par seconde. Elle a pour unité le becquerel (Bq) qui est égal à une désintégration par seconde. Cette activité est proportionnelle au nombre de noyaux radioactifs encore présents dans l’échantillon : elle suit donc une loi du type décroissance radioactive.
  • La radioactivité naturelle, en particulier celle du carbone 14 dans les êtres vivants, permet de réaliser des datations en archéologie d’objets fabriqués à partir de matière vivante.
  • Les noyaux radioactifs à courte demi-vie, tels que l’iode 131, sont utilisés en imagerie médicale (scintigraphie) pour explorer des organes ou pour traiter des cancers (radiothérapie).
  • La protection contre les rayonnements ionisants (particules alpha, béta et rayonnement gamma) est nécessaire pour le personnel travaillant en milieu médical ou dans l’industrie nucléaire : gants, tablier plombé, combinaisons, lunettes, etc.
Pour bien comprendre
  • Fonction exponentielle, logarithme népérien
  • Désintégration radioactive
1. L'activité d'un échantillon radioactif

Un échantillon de matière radioactive voit sa population de noyaux radioactifs diminuer au cours du temps, du fait de la désintégration radioactive.

L’évolution temporelle d’un très grand nombre de noyaux radioactifs N(t) encore présents à un instant t nous est donnée par la loi de décroissance radioactive.

avec :
  • λ la constante de désintégration radioactive, par seconde (s1)
  • t la durée, en seconde (s)
  • N0 le nombre initial de noyaux radioactifs, sans unité
L’activité A(t) d’un échantillon radioactif correspond au nombre de désintégrations radioactives par unité de temps (la seconde).

Son unité est le becquerel (Bq) : un becquerel est égal à une désintégration radioactive par seconde.

avec :
  • A l’activité de l’échantillon radioactif, en becquerel (Bq)
  •  la dérivée temporelle du nombre de noyaux radioactifs encore présents

L’activité peut s’exprimer en fonction du temps t, en utilisant la loi de décroissance radioactive.

L’expression de l’activité en fonction du temps t est alors la suivante.


avec :
  • A(t) l’activité de l’échantillon radioactif, en becquerel (Bq)
  • A0 = λ × N0, l’activité initiale de l’échantillon, en becquerel (Bq)
  • t la durée, en seconde (s)
  • λ la constante de désintégration radioactive, par seconde (s1)

L’activité A(t) est proportionnelle au nombre de noyaux radioactifs encore présents N(t), ce qui signifie qu’elle suit une loi du type décroissance radioactive.

2. La méthode de datation
a. Principe

La radioactivité naturelle correspond à la radioactivité des atomes radioactifs que l’on trouve dans la nature, notamment ceux qui sont présents dans les roches de l’écorce terrestre ou qui sont formés en permanence dans l’atmosphère à partir du rayonnement cosmique (qui est un flux permanent de particules et de rayonnement en provenance de l’espace).

L’uranium, le thorium et le potassium 40 présents dans les roches sont des sources d’exposition externe, tandis que le carbone 14 et le radon sont des sources d’exposition interne par ingestion (aliments, boissons) ou par inhalation (lors de la respiration).

Tous les êtres vivants (végétal et animal) contiennent une proportion constante de carbone 14 radioactif, du fait de leurs échanges avec l’extérieur (alimentation et respiration).

Lorsque l’être vivant meurt, les échanges avec l’extérieur cessent : le carbone 14 qui se désintègre n’est pas renouvelé. Le nombre de noyaux de carbone 14 (et donc l’activité associée) diminue au cours du temps en suivant la loi de décroissance radioactive.


Évolution du carbone 14 avant la mort et après la mort
b. Calcul de la date d'un objet

La mesure de l’activité du carbone 14 d’un échantillon est utilisée en archéologie afin de déterminer l’âge des objets fabriqués à partir de matière organique.

La mesure de l’activité d’un gramme de carbone de la matière d’un objet, en connaissant celle de ce même gramme de carbone dans la matière vivante, permet de déterminer l’âge de cet objet : c’est le principe de la datation au carbone 14.

À partir de l’activité d’un échantillon de carbone de matière vivante A0 et celle à l’instant t de l’objet à dater A(t), on calcule le temps écoulé t depuis la fabrication de l’objet.

 (car )
 

On fait intervenir dans l’expression le temps de demi-vie du noyau de carbone 14.

avec :
  • t la durée qui sépare l’instant de la mort de l’organisme (animal ou végétal) de celui où on a effectué la mesure de l’activité, en seconde (s)
  • t1/2 le temps de demi-vie, en seconde (s)
  • A(t) l’activité de l’échantillon radioactif, en becquerel (Bq)
  • A0 l’activité initiale de l’échantillon, en becquerel (Bq)
Exemple
L’activité d‘un échantillon d’un gramme de carbone dans la matière vivante est égale à 816,0 Bq, tandis qu’on a mesuré une activité égale à 700,0 Bq pour un gramme de carbone d’une statuette en bois.

La demi-vie du carbone 14 est égale à 5734 ans.

L’arbre utilisé pour la fabrication de la statuette en bois a été abattu il y a 1268 années.

3. Les applications en médecine

Des noyaux radioactifs de courte durée de vie sont utilisés en médecine, tant pour l’étude du corps humain que dans le traitement de certaines pathologies.

a. L'imagerie médicale

Afin d’acquérir et de restituer des images du corps humain, il a été développé toute une série de techniques en imagerie médicale. Parmi elles, la scintigraphie fait appel à des noyaux radioactifs de courte durée de vie (la demi-vie est de l’ordre de quelques jours).

Le principe est le suivant : on injecte au patient une dose contenant des noyaux radioactifs qui vont se fixer sur l’organe à explorer. Le rayonnement gamma émis par ces noyaux lors de leur désintégration radioactive est capté par des gamma caméras qui réalisent ensuite une image de l’organe étudié.
Exemples de noyaux radioactifs à courte durée de vie
Noyau radioactif Iode 13 Technétium 99 Thallium 201
Demi-vie (en jour) 8,0 2,8 3,0
Partie explorée thyroïde os cœur
Remarque
La demi-vie des noyaux radioactifs est courte afin que ceux-ci soient le plus rapidement possible éliminés de l’organisme et ainsi limiter l’irradiation des patients.
b. Traitement des cancers

L'iode 131 est utilisée pour les radiothérapies des cancers de la thyroïde. Le noyau radioactif se fixe de manière sélective sur la glande thyroïde et les rayons bêta moins émis (β) permettent la destruction locale des cellules cancéreuses. Les électrons ont un faible parcours, cela permet ainsi de limiter l'irradiation uniquement à la zone à traiter.

Les tumeurs de la thyroïde sont ainsi détruites par les particules émises (qui sont des électrons) au cours de leur désintégration.

4. La radioprotection
La radioprotection correspond à l'ensemble des mesures de protection contre les effets néfastes des rayonnements ionisants, qui correspondent aux différentes particules et rayonnements électromagnétiques émis lors des désintégrations radioactives.
a. Les rayonnements ionisants

Les rayonnements ionisants ont des pouvoirs pénétrants et des effets différents en fonction de leur nature.

Rayonnement α (noyau d’hélium 4) β (électron ou positon) γ (rayonnement électromagnétique)
Pénétration Très faible Faible Très importante
Effet Aucun danger

Atteintes cutanées :
Lésions ou brûlures

Atteintes profondes :
Tissus ou organes affectés


Pouvoir de pénétration
des divers rayonnements ionisants
b. Méthodes de protection

Les personnes exposées aux radiations dans leur pratique professionnelle (personnel médical travaillant en imagerie médicale, personnel travaillant dans l’industrie nucléaire, etc.) portent des tenues adaptées au risque encouru : combinaisons, gants, surchaussures, masque, tablier plombé.

Ces professionnels sont équipés d’un dosimètre qui mesure la quantité de rayonnement ionisant auquel ils sont exposés. Ceci permet de vérifier que la dose reçue ne dépasse pas les normes en vigueur.

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