Déterminer un taux d'avancement à l'état final

En fonction de la composition de l’état final, on distingue les réactions totales des réactions non totales.

L’avancement maximal correspond à ce qu’on obtiendrait si la réaction était totale, il tient compte du réactif limitant. L’avancement final correspond à ce que l’on va réellement obtenir si la réaction n’est pas totale.

La comparaison de l’avancement maximal x_max et de l’avancement final x_f permet de déterminer si la réaction est totale ou non totale.

Les avancements sont exprimés en mole et sont déterminés grâce au tableau d’avancement.

avec : τ le taux d’avancement final, sans unité xmax l’avancement maximal et xf l’avancement final, en mole (mol)

On peut alors définir un critère pour évaluer si une réaction est totale ou non totale.

Le taux d’avancement final est compris entre 0 et 1 (car x_max est toujours supérieur ou égal à x_f), on peut donc également exprimer sa valeur en pourcentage (1 = 100 % ; 0,5 = 50 % ; 0 = 0 %).
Si le taux d’avancement final est égal à zéro, cela signifie que la réaction n’a pas eu lieu.

On considère une réaction chimique, dont l’équation chimique est la suivante.

a A + b B → c C + d D

avec : A et B les formules des réactifs qui interviennent C et D les formules des produits qui sont formés a, b, c et d les coefficients stœchiométriques qui indiquent dans quelles proportions les réactifs disparaissent et les produits apparaissent

Le tableau d’avancement associé à cette réaction est le suivant.

Dans une réaction totale, l’avancement maximal x_max est égal à la valeur de l’avancement dans l’état final car l’un des deux réactifs est totalement consommé.

• Hypothèse 1 : le réactif A est le réactif limitant.
  n_f(A) = 0  n_i(A) – a × x = 0  x_max = 
• Hypothèse 2 : le réactif B est le réactif limitant.
  n_f(B) = 0  n_i(B) – b × x = 0  x_max = 

L’avancement maximal est égal à la plus petite des deux valeurs des avancements maximaux calculés.

Dans le cas d’une réaction totale, l’un des réactifs (ou les deux) est totalement consommé, l’avancement final coïncide avec l’avancement maximal.

Dans une réaction non totale, l’ensemble des réactifs et produits coexistent. Dans ce cas, l’avancement maximal que l’on calcule à partir du tableau d’avancement est forcément supérieur à l’avancement final que l’on détermine expérimentalement.

La détermination expérimentale de l’avancement final x_f nécessite de réaliser la détermination d’une grandeur (concentration, absorbance, pH, etc.) attachée au système chimique à la fin de la réaction.
Cette mesure est alors reliée à la quantité de matière du réactif ou du produit dans l’état final, ce qui permet de trouver l’expression de l’avancement final grâce au tableau d’avancement et de le calculer.

On applique la loi de Beert-Lambert, qui lie l’absorbance A mesurée à la concentration en quantité de matière C_f de l’espèce colorée dans l’état final.

A = k × C_f

On exprime la quantité de matière finale en fonction de A et du volume réactionnel V_réac.

A = k × C_f  A = k ×   n_f = 

Cette quantité de matière finale est reliée à celle qui est exprimée dans le tableau d’avancement.

Une fois le dosage réalisé et la concentration en quantité de matière finale déterminée, on applique la relation de la concentration en quantité de matière.

Cette quantité de matière finale est reliée à celle qui est exprimée dans le tableau d’avancement

On applique la relation du pH, qui lie le pH à la concentration en quantité de matière de l’ion oxonium dans l’état final.

On exprime la quantité de matière finale en ions oxonium en fonction du pH et du volume réactionnel V_réac.

(car 10^log x = x)

Cette quantité de matière finale est reliée à celle qui est exprimée dans le tableau d’avancement.