Exploiter la constante d'acidité d'un couple acide-base

Soit un couple acide-base AH / A^–. On considère la réaction de l’acide AH avec l’eau H₂O. Dans ces conditions, l’eau joue le rôle de base et le couple acide-base qui lui est associé est : H₃O⁺ / H₂O.

L’acide AH va donc réagir avec l’eau H₂O selon l’équation suivante.

Cette équation est définie par une constante d’équilibre K qui correspond au rapport des concentrations des réactifs sur les concentrations des produits, soit .

On remarque que l’eau n’est pas présente dans cette constante car il s’agit du solvant, donc on lui attribue une concentration en quantité de matière égale à 1 mol·L^–1.

Elle s’exprime par la formule suivante.

avec : KA la constante d’acidité, sans unité la concentration en quantité de matière de l’espèce X à l’équilibre, en mol·L–1

Soit le couple acide-base H₂O / HO^–. On considère la réaction de l’acide de ce couple (H₂O) avec la base de l’autre couple H₃O⁺ / H₂O qui est l’eau H₂O.

L’équation s’écrit de la manière suivante.

Cette équation est définie par une constante d’équilibre K qui correspond au rapport des concentrations des réactifs sur les concentrations des produits. L’eau étant le solvant, on obtient donc : .

Elle s’exprime par la formule suivante.

avec : Ke la constante d’équilibre, sans unité la concentration en quantité de matière de l’espèce X à l’équilibre, en mol·L–1

À 25 °C, la constante d’équilibre associée au couple de l’eau HO^– / H₂O vaut K_e = 10^–14.

La concentration des ions oxonium dans une solution est reliée au pH par la formule suivante.

avec : la concentration en quantité de matière d’ions oxonium, en mol·L–1 le pH, un nombre sans unité

On considère la réaction entre un acide AH de concentration C₀ et l’eau. La solution a un volume total V.
L’acide AH appartient au couple AH / A^–.

L’équation de la réaction s’écrit alors :

AH (aq) + H₂O (l)  A^– (aq) + H₃O⁺ (aq)

Le volume total de cette solution est V.

On cherche à calculer la constante d’acidité K_A de ce couple acide-base à partir de la mesure du pH de solution.

On part pour cela de l’expression de la constante d’acidité K_A :

.

On effectue un tableau d’avancement pour connaitre les proportions de chaque espèce dans la solution à l’état d’équilibre.

L’eau est le solvant, elle est donc en excès.
On a les quantités de matières suivantes à l’équilibre :

• n(AH)_éq = n₀(AH) – x_éq
• n(A^–)_éq = x_éq
• n(H₃O⁺)_éq = x_éq

Or le volume total de la solution est le même pour tous ces ions : il vaut V. On peut donc exprimer les concentrations en quantité de matière de ces ions.

On introduit ces concentrations dans l’expression de la constante d’acidité K_A.

Or donc on obtient :

.

On considère la réaction entre une solution d’acide éthanoïque CH₃COOH concentrée à 1,0 × 10^–2 mol·L^–1 et l’eau.

L’acide éthanoïque appartient au couple CH₃COOH / CH₃COO^–, l’équation de la réaction s’écrit de la manière suivante.

CH₃COOH (aq) + H₂O (l)  CH₃COO^– (aq) + H₃O⁺ (aq)

Le volume total de cette solution est V = 250 mL. On mesure le pH de cette solution au bout de plusieurs minutes. On trouve pH = 8,3 lorsque l’état d’équilibre est atteint.

On cherche à calculer la constante d’acidité K_A de ce couple.
On effectue un tableau d’avancement pour connaitre les proportions de chaque espèce dans la solution à l’état d’équilibre.

On a donc à l’équilibre l’expression suivante de la constante d’acidité K_A.

Or donc on obtient :

Application numérique :