Exploiter le diagramme de prédominance d'un couple acide-base - Maxicours

Exploiter le diagramme de prédominance d'un couple acide-base

Objectifs
  • Représenter le diagramme de prédominance d’un couple acide-base.
  • Exploiter un diagramme de prédominance ou de distribution.
  • Justifier le choix d’un indicateur coloré lors d’un titrage.
Points clés
  • La formule qui relie le pH et le pKA d’un couple acide-base AH / A est :
    pH = pKA + .
  • Si pH < pKA, alors la forme acide AH est prédominante.
  • Si pH = pKA, alors les deux formes sont prédominantes.
  • Si pH > pKA, alors la forme basique A est prédominante.
  • Un indicateur est choisi pour un titrage avec suivi pH-métrique si sa zone de virage est comprise entre pH = pKA  1 et pH = pKA + 1.
Pour bien comprendre
  • Couple acide-base, pH, relation pH = 
  • Constante d’acidité d’un couple acide-base :
  • Titrage avec suivi pH-métrique
  • Propriétés et valeurs remarquables du logarithme décimal, avec x et y des réels strictement positifs :
    • log 1 = 0 et log 10 = 1
    • log(x × y) = log x + log y
    • log xn = n × log x
    • log = log x – log y
    • log = –log x
1. La constante d'acidité (rappel)
a. Définition

Pour un couple acide-base AH / A, on appelle constante d’acidité la quantité KA.

avec :
  • KA la constante d’acidité, sans unité
  • la concentration en quantité de matière de l’espèce X à l’équilibre, en mol·L1

La constante d’acidité KA est associée à un seul couple acide-base.
Elle ne dépend que de la température, qui sera fixée à 25 °C. KA est indépendante des conditions initiales, c'est-à-dire de la concentration initiale en acide faible dissous.

b. Force des acides et des bases
Plus un acide est fort, plus sa constante d’acidité KA est élevée.
Plus une base est forte, plus sa constante d’acidité KA est faible.
2.  Le pKA
a. Définition
De la même manière que l’on définit le pH par
pH = –log, on définit le pKA par pKA = –log(KA).

On applique un logarithme décimal à l’expression , ce qui donne :

 (car log(x × y) = log x + log y)

pH = pKA +  (car pH = –log et pKA = –log(KA))

Il faut retenir la formule suivante qui relie le pH et le pKA.

avec :
  • pH, sans unité
  • pKA, sans unité
  • la concentration en quantité de matière de l’espèce X à l’équilibre, en mol·L1
b. Force d'un acide

Plus un acide est fort, plus sa constante d’acidité KA est élevée. Or on sait que pKA = –log(KA).

Ainsi, plus un acide est fort et plus son pKA est faible.
De la même manière, plus une base est forte, plus sa constante d’acidité KA est faible et plus son pKA est élevé.
c. Échelle de pKA

Le pKA est utilisé pour classer les couples acide-base. On se limite aux valeurs de pKA comprises entre 0 et 14.

On construit une échelle de pKA en positionnant à gauche de l’axe les acides et à droite les bases.


Échelle de pKA pour quelques couples acide-base

On retrouve bien qu’un acide est d’autant plus fort que son pKA est faible. Une base est d’autant plus forte que son pKA est fort.

Exemples
D’après cette échelle de pKA :
  • le couple NH/NH3 a un pKA égal à 9,24 ;
  • l’acide éthanoïque CH3COOH est plus fort que l’ion ammonium NH.
Remarque
La constante d’acidité KA du couple H2O / HO est égale au produit ionique de l’eau :
KA = Ke =  = 1014.
On obtient alors pKA = –log(1014= –(14) × log(10) = 14 × 1 = 14
(car log xn = n × log x et log(10) = 1).
On retrouve le pKA du couple H2O / HO.
d. Diagramme de prédominance
Principe

On cherche à connaitre l’espèce prédominante entre un acide AH et sa base conjuguée A en fonction du pH de la solution dans laquelle ils se trouvent.

On utilise pour cela la formule qui relie le pH et le pKA d’un couple :

pH = pKA + 

On peut voir les relations suivantes.

  • Si pH < pKA, alors , soit , donc :
    .
    Explications :

    ⇔ 

    log(x) < 0 pour x < 1.
  • Si pH = pKA, alors , soit , donc :
    .
  • Si pH > pKA, alors , soit , donc :
    .

Le diagramme de prédominance d’un couple acide-base AH / A représente la répartition des espèces acide AH et base A selon le pH de la solution dans laquelle ils se trouvent.


Diagramme de pKA d’un couple acide-base

Connaissant le pH et le pKA d’un couple acide-base, on peut donc indiquer quelle forme domine entre l’acide AH ou la base A.

Application

On considère la réaction entre l’acide éthanoïque CH3COOH et l’eau H2O : CH3COOH + H2 CH3COO + H3O+.
Au bout d’un certain temps, on mesure le pH de cette solution et on trouve 5,8.

Pour déterminer l’espèce prédominante, on utilise le diagramme de prédominance du couple de l’acide éthanoïque.


Diagramme de prédominance du couple CH3COOH / CH3COO

On observe que le pKA du couple CH3COOH / CH3COO vaut 4,7.
Or pH = 5,8 > 4,7. L’espèce prédominante est donc l’ion éthanoate CH3COO.

e. Diagramme de distribution
Principe
Le diagramme de distribution d’un couple acide-base est la représentation de la répartition de l’acide et de la base en fonction du pH de la solution.

Diagramme de distribution d’un couple acide-base
Pour trouver, à un pH donné, la répartition de l’espèce acide AH d’un couple AH / A, on lit sur l’axe des ordonnées la valeur du pourcentage pour la courbe de l’acide AH. Il en est de même pour l’espèce basique.

Lorsque le pH = pKA, il y a dans la solution 50 % d’acide et 50 % de base.

Application

On considère la réaction entre l’ammoniac NH3 et l’eau H2O :

NH3 + H2 NH + HO.

Au bout d’un certain temps, on mesure le pH de cette solution et on trouve 8,5.

Pour déterminer la répartition de l’acide et de la base de ce couple à ce pH, on utilise son diagramme de distribution.


Diagramme de distribution du couple NH / NH3

On observe que pour un pH = 8,5, il y dans cette solution 85 % d’ion ammonium NH et 15 % d’ammoniac NH3.

3. Le choix d'un indicateur coloré
a. Principe

Un indicateur coloré est constitué d’une solution qui contient un acide faible, que l’on notera IndH et de sa base conjuguée, que l’on notera Ind. La forme acide et la forme basique ont une teinte différente selon le pH de la solution.

Le couple d’un indicateur coloré IndH / Ind est caractérisé par son pKA. Son diagramme de prédominance est le suivant.


Diagramme de prédominance du couple IndH/Ind

On observe que pour :

  • pH < pKA  1, c’est la forme acide IndH qui prédomine : la solution aura la teinte de la forme acide ;
  • pH > pKA + 1, c’est la forme basique Ind qui prédomine : la solution aura la teinte de la forme basique ;
  • pKA  1 < pH < pKA + 1, les deux formes sont présentes, la solution aura une teinte colorée intermédiaire entre sa teinte acide et sa teinte basique. Cette zone est appelée « zone de virage ».
On utilise un indicateur coloré dans les titrages acide-base car il permet de détecter l’équivalence grâce à son changement de couleur.
On ajoute pour cela quelques gouttes de l’indicateur coloré dans la solution à titrer. Il faut que le pH à l'équivalence du titrage soit inclus dans la zone de virage de l’indicateur coloré choisi. Cette zone de virage correspond à un pH compris entre pKA  1 et pKA + 1.
b. Application

On effectue le titrage d’une solution d’acide chlorhydrique qui contient l’acide H3O+ par une solution de soude qui contient la base HO.

La courbe du titrage obtenue est la suivante.

On souhaite trouver un indicateur coloré qui permettra de détecter visuellement l’équivalence. On remarque que le pH à l’équivalence de ce titrage est de 7. Il faut donc que l’indicateur coloré ait son compris entre 6 et 8.

On donne le pKA et la teinte des formes acides et basiques de 5 indicateurs colorés.


Caractéristiques de 5 indicateurs colorés

L’indicateur qui correspond pour ce titrage est le bleu de bromothymol car son pKA est égal à 6,8 qui est bien compris entre 6 et 8.

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