Exploiter le diagramme de prédominance d'un couple acide-base

Pour un couple acide-base AH / A^–, on appelle constante d’acidité la quantité K_A.

avec : KA la constante d’acidité, sans unité la concentration en quantité de matière de l’espèce X à l’équilibre, en mol·L–1

La constante d’acidité K_A est associée à un seul couple acide-base.
Elle ne dépend que de la température, qui sera fixée à 25 °C. K_A est indépendante des conditions initiales, c'est-à-dire de la concentration initiale en acide faible dissous.

De la même manière que l’on définit le pH par
pH = –log, on définit le pK_A par pK_A = –log(K_A).

On applique un logarithme décimal à l’expression , ce qui donne :

 (car log(x × y) = log x + log y)

pH = pK_A +  (car pH = –log et pK_A = –log(K_A))

Il faut retenir la formule suivante qui relie le pH et le pK_A.

avec : pH, sans unité pKA, sans unité la concentration en quantité de matière de l’espèce X à l’équilibre, en mol·L–1

Plus un acide est fort, plus sa constante d’acidité K_A est élevée. Or on sait que pK_A = –log(K_A).

Le pK_A est utilisé pour classer les couples acide-base. On se limite aux valeurs de pK_A comprises entre 0 et 14.

On construit une échelle de pK_A en positionnant à gauche de l’axe les acides et à droite les bases.

Échelle de pK_A pour quelques couples acide-base

On retrouve bien qu’un acide est d’autant plus fort que son pK_A est faible. Une base est d’autant plus forte que son pK_A est fort.

Remarque
La constante d’acidité K_A du couple H₂O / HO^– est égale au produit ionique de l’eau :

K_A = K_e =  = 10^–14.

On obtient alors pK_A = –log(10^–14) = –(–14) × log(10) = 14 × 1 = 14
(car log xⁿ = n × log x et log(10) = 1).
On retrouve le pK_A du couple H₂O / HO^–.

On cherche à connaitre l’espèce prédominante entre un acide AH et sa base conjuguée A^– en fonction du pH de la solution dans laquelle ils se trouvent.

On utilise pour cela la formule qui relie le pH et le pK_A d’un couple :

pH = pK_A + 

On peut voir les relations suivantes.

• Si pH < pK_A, alors , soit , donc :
  .
  Explications :
  
  ⇔ 
  
  log(x) < 0 pour x < 1.
• Si pH = pK_A, alors , soit , donc :
  .
• Si pH > pK_A, alors , soit , donc :
  .

Le diagramme de prédominance d’un couple acide-base AH / A^– représente la répartition des espèces acide AH et base A^– selon le pH de la solution dans laquelle ils se trouvent.

Diagramme de pK_A d’un couple acide-base

Connaissant le pH et le pK_A d’un couple acide-base, on peut donc indiquer quelle forme domine entre l’acide AH ou la base A^–.

On considère la réaction entre l’acide éthanoïque CH₃COOH et l’eau H₂O : CH₃COOH + H₂O  CH₃COO^– + H₃O⁺.
Au bout d’un certain temps, on mesure le pH de cette solution et on trouve 5,8.

Pour déterminer l’espèce prédominante, on utilise le diagramme de prédominance du couple de l’acide éthanoïque.

Diagramme de prédominance du couple CH₃COOH / CH₃COO^–

On observe que le pK_A du couple CH₃COOH / CH₃COO^– vaut 4,7.
Or pH = 5,8 > 4,7. L’espèce prédominante est donc l’ion éthanoate CH₃COO^–.

Diagramme de distribution d’un couple acide-base

Lorsque le pH = pK_A, il y a dans la solution 50 % d’acide et 50 % de base.

On considère la réaction entre l’ammoniac NH₃ et l’eau H₂O :

NH₃ + H₂O  NH + HO^–.

Au bout d’un certain temps, on mesure le pH de cette solution et on trouve 8,5.

Pour déterminer la répartition de l’acide et de la base de ce couple à ce pH, on utilise son diagramme de distribution.

Diagramme de distribution du couple NH / NH₃

On observe que pour un pH = 8,5, il y dans cette solution 85 % d’ion ammonium NH et 15 % d’ammoniac NH₃.

Un indicateur coloré est constitué d’une solution qui contient un acide faible, que l’on notera IndH et de sa base conjuguée, que l’on notera Ind^–. La forme acide et la forme basique ont une teinte différente selon le pH de la solution.

Le couple d’un indicateur coloré IndH / Ind^– est caractérisé par son pK_A. Son diagramme de prédominance est le suivant.

Diagramme de prédominance du couple IndH/Ind^–

On observe que pour :

• pH < pK_A – 1, c’est la forme acide IndH qui prédomine : la solution aura la teinte de la forme acide ;
• pH > pK_A + 1, c’est la forme basique Ind^– qui prédomine : la solution aura la teinte de la forme basique ;
• pK_A – 1 < pH < pK_A + 1, les deux formes sont présentes, la solution aura une teinte colorée intermédiaire entre sa teinte acide et sa teinte basique. Cette zone est appelée « zone de virage ».

On effectue le titrage d’une solution d’acide chlorhydrique qui contient l’acide H₃O⁺ par une solution de soude qui contient la base HO^–.

La courbe du titrage obtenue est la suivante.

On souhaite trouver un indicateur coloré qui permettra de détecter visuellement l’équivalence. On remarque que le pH à l’équivalence de ce titrage est de 7. Il faut donc que l’indicateur coloré ait son compris entre 6 et 8.

On donne le pK_A et la teinte des formes acides et basiques de 5 indicateurs colorés.

Caractéristiques de 5 indicateurs colorés

L’indicateur qui correspond pour ce titrage est le bleu de bromothymol car son pK_A est égal à 6,8 qui est bien compris entre 6 et 8.