Pyramides
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Quelles sont les caractéristiques de la pyramide ? Comment calculer son volume ? Comment tracer le patron de la pyramide ?
• Une base polygonale (triangle, quadrilatère, hexagone…) ;
• Des faces latérales triangulaires ayant en commun un sommet appelé sommet principal de la pyramide
S, A, B, C, D sont les sommets.
[SC], [SD], [SA], [SB], (AB], [BC], [CD] et [DA] sont les arêtes.
SAB, SBC, SDC et SAD sont les faces latérales.
ABCD est la base polygonale (quadrilatère) de cette pyramide.
• lorsque sa base est un polygone régulier.
• lorsque les faces latérales sont des triangles isocèles identiques.
(SH) est la hauteur de la pyramide
Propriété : Si une pyramide est régulière alors sa hauteur passe par le centre de la base.
Le centre de la base est le centre du cercle circonscrit à la base.
• Dans le cas de la pyramide à base carrée, le centre de la base correspond à l’intersection des diagonales.
• Pour une base en forme de triangle équilatéral, cela correspond à l’intersection des médianes.
Exemple : Soit une pyramide de base carrée de 4 cm de côté et de hauteur 6 cm.
Calculer son volume.
On peut retrouver le patron d’une pyramide en la dépliant à partir de sa vue en perspective cavalière:
Par dépliage, on obtient le patron suivant :
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Des quiz et exercices pour mieux assimiler sa leçon
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