Préparer une solution à partir d'une solution de titre massique et de densité fournis
À partir d’une solution de titre massique et de densité fournis, réaliser une solution de concentration en quantité de matière donnée.
Pour préparer une solution à partir d’une solution de titre massique et de densité connus, il faut :
- calculer le volume de solution mère V0 à prélever en l’exprimant au préalable à partir des données fournies ;
- procéder à la dilution.
- Solution, solvant et soluté
- Concentration en quantité de matière, densité, masse volumique
- Dilution
On souhaite préparer une solution à partir d’une autre solution dont on connait le titre massique et la densité. Il faut donc connaitre les notions de titre massique, de densité et de dilution.
La formule à appliquer pour calculer le titre massique est la suivante.
|
avec :
|
- Le titre massique est toujours compris entre 0 et 1.
- En multipliant le titre massique par 100, on obtient le pourcentage massique, qui est souvent donné dans les énoncés.
Une solution d’acide chlorhydrique HCl a un titre massique de 0,35 soit un pourcentage massique de 35 %. Cela veut dire qu’il y a 35 g de soluté HCl dans 100 g de solution.
|
avec :
|
- La masse volumique d’une espèce
chimique est le rapport de la masse de la solution
qui contient cette espèce chimique sur le
volume de la solution :
.
- La masse volumique de l’espèce
chimique peut s’exprimer dans d’autres
unités : g·L–1 ;
g·mL–1 ;
kg·L–1 ;
etc.
Dans ce cas, puisque la densité est une grandeur sans unité, il faut que la masse volumique de l’eau soit exprimée dans la même unité que la masse volumique de l’espèce. - On rappelle que ρeau = 1 kg·L–1 = 10–3 kg·m–3 = 103 g·L–1.
-
-
ρéthanol = 790 kg·m–3
donc
On dispose d'une solution initiale (appelée solution mère) de concentration en quantité de matière C0 et on souhaite obtenir une solution finale (appelée solution fille) de concentration en quantité de matière Cf (concentration finale).
La solution fille est moins concentrée que la solution mère, c’est une solution diluée.
Pour effectuer une dilution, on doit utiliser la formule suivante.
| C0× V0= Cf× Vf |
avec :
|
La préparation d’une solution par dilution nécessite l’utilisation du matériel de chimie suivant.
- Bécher
- Pipette graduée
- Pipeteur ou propipette
- Fiole jaugée de volume souhaité et son bouchon
- Pissette d’eau distillée
- La verrerie jaugée est toujours à privilégier car elle permet de mesurer un volume de précision.
- Il aurait idéalement fallu une pipette jaugée pour avoir un prélèvement précis, mais il n’y en a pas pour le volume à prélever (2 mL) : on utilise donc ici une pipette graduée.
On dispose d’une solution d’acide chlorhydrique, de formule brute HCl, de densité d = 1,19 et de titre massique 0,37. On souhaite obtenir 100 mL d’une solution d’acide chlorhydrique de concentration 2,4 × 10–1 mol·L–1.
On donne les masses molaires atomiques :
M(H) = 1,0 g·mol–1 ;
M(Cl) = 35,5 g·mol–1.
Pour pouvoir réaliser la dilution, il faut au préalable calculer le volume V0 de la solution mère qu’il faut prélever pour réaliser la solution fille.
- Solution mère de densité d = 1,19 et de titre massique t = 0,37.
- Solution fille de concentration en quantité de matière Cf = 2,4 × 10–1 mol·L–1 et de volume Vf = 100 mL = 0,100 L.
On utilise la formule C0 × V0 = Cf × Vf,
soit V0 = 
.
On sait que dHCl = 
, soit ρHCl = dHCl × ρeau.
On sait que ρHCl = 
d’où
dHCl × ρeau = 
.
Ainsi msolution = dHCl × ρeau × Vsolution.
Enfin, on sait que 
donc 
car mHCl = nHCl × MHCl.
On trouve ainsi 
car 
, d’où
.
On intègre la relation 
dans la formule 
.
On trouve donc :
Application numérique avec MHCl = 35,5 + 1 = 36,5 g·mol–1 et ρeau = 103 g·L–1 :
L
Il faut donc prélever 2,0 mL de la solution mère pour préparer la solution fille.
La relation
n’est pas à
connaitre par cœur. Il faut être capable de
la retrouver à partir des formules du titre
massique et de la densité.
En Travaux Pratiques, la méthode de préparation d’une solution par dilution se fait suivant le protocole suivant.
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