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Préparer une solution à partir d'une solution de titre massique et de densité fournis

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Objectif

À partir d’une solution de titre massique et de densité fournis, réaliser une solution de concentration en quantité de matière donnée.

Points clés

Pour préparer une solution à partir d’une solution de titre massique et de densité connus, il faut :

calculer le volume de solution mère V₀ à prélever en l’exprimant au préalable à partir des données fournies ;
procéder à la dilution.

Pour bien comprendre

Solution, solvant et soluté
Concentration en quantité de matière, densité, masse volumique
Dilution

On souhaite préparer une solution à partir d’une autre solution dont on connait le titre massique et la densité. Il faut donc connaitre les notions de titre massique, de densité et de dilution.

1. Titre massique, densité et dilution (rappels)

a. Titre massique

La titre massique en soluté, notée t, est le rapport de la masse m de soluté dissous par la masse totale de la solution.

La formule à appliquer pour calculer le titre massique est la suivante.

avec :

m_soluté la masse du soluté,
en gramme (g)
m_solution la masse de la solution,
en gramme (g)
t le titre massique, sans unité

Remarques

Le titre massique est toujours compris entre 0 et 1.
En multipliant le titre massique par 100, on obtient le pourcentage massique, qui est souvent donné dans les énoncés.

Exemple
Une solution d’acide chlorhydrique HCl a un titre massique de 0,35 soit un pourcentage massique de 35 %. Cela veut dire qu’il y a 35 g de soluté HCl dans 100 g de solution.

b. Densité

Pour des espèces solides ou des liquides, la densité est le rapport entre la masse volumique de l’espèce chimique considérée et celle de l’eau.

avec :

d la densité, sans unité
ρ_{espèce
chimique} la masse volumique de l’espèce chimique, en kilogramme par mètre cube (kg·m^–³)
ρ_eau la masse volumique de l’eau, en kilogramme par mètre cube (kg·m^–³)

Remarques

La masse volumique d’une espèce chimique est le rapport de la masse de la solution qui contient cette espèce chimique sur le volume de la solution : .
La masse volumique de l’espèce chimique peut s’exprimer dans d’autres unités : g·L^–¹ ; g·mL^–¹ ; kg·L^–¹ ; etc.
Dans ce cas, puisque la densité est une grandeur sans unité, il faut que la masse volumique de l’eau soit exprimée dans la même unité que la masse volumique de l’espèce.
On rappelle que ρ_eau = 1 kg·L^–¹ = 10^–³ kg·m^–³ = 10³ g·L^–¹.

Exemples

ρ_éthanol = 790 kg·m^–3 donc

c. La dilution

Définition de la dilution

On dispose d'une solution initiale (appelée solution mère) de concentration en quantité de matière C₀ et on souhaite obtenir une solution finale (appelée solution fille) de concentration en quantité de matière C_f (concentration finale).

La dilution consiste à prélever un volume de la solution mère et à lui ajouter de l'eau distillée pour obtenir la solution fille.

La solution fille est moins concentrée que la solution mère, c’est une solution diluée.

Formule de la dilution

Pour effectuer une dilution, on doit utiliser la formule suivante.

C₀× V₀= C_f× V_f

avec :

C₀ la concentration en quantité de matière initiale (mère) et C_f la concentration en quantité de matière finale (fille), en mole par litre (mol·L^–¹)
V₀ le volume initial (mère) et V_f le volume final (fille), en litre (L)

2. Préparer la solution par dilution

a. Matériel utilisé

La préparation d’une solution par dilution nécessite l’utilisation du matériel de chimie suivant.

Bécher
Pipette graduée
Pipeteur ou propipette
Fiole jaugée de volume souhaité et son bouchon
Pissette d’eau distillée

Remarques

La verrerie jaugée est toujours à privilégier car elle permet de mesurer un volume de précision.
Il aurait idéalement fallu une pipette jaugée pour avoir un prélèvement précis, mais il n’y en a pas pour le volume à prélever (2 mL) : on utilise donc ici une pipette graduée.

b. Protocole expérimental

On dispose d’une solution d’acide chlorhydrique, de formule brute HCl, de densité d = 1,19 et de titre massique 0,37. On souhaite obtenir 100 mL d’une solution d’acide chlorhydrique de concentration 2,4 × 10^–¹ mol·L^–¹.

On donne les masses molaires atomiques :
M(H) = 1,0 g·mol^–¹ ; M(Cl) = 35,5 g·mol^–¹.

Calcul préliminaire

Pour pouvoir réaliser la dilution, il faut au préalable calculer le volume V₀ de la solution mère qu’il faut prélever pour réaliser la solution fille.

Étape 1 – Noter les données de l’énoncé.

Solution mère de densité d = 1,19 et de titre massique t = 0,37.
Solution fille de concentration en quantité de matière C_f = 2,4 × 10^–¹ mol·L^–¹ et de volume V_f = 100 mL = 0,100 L.