Préparer une solution à partir d'une solution de titre massique et de densité fournis

La formule à appliquer pour calculer le titre massique est la suivante.

avec : msoluté la masse du soluté, en gramme (g) msolution la masse de la solution, en gramme (g) t le titre massique, sans unité

avec : d la densité, sans unité ρespèce chimique la masse volumique de l’espèce chimique, en kilogramme par mètre cube (kg·m–3) ρeau la masse volumique de l’eau, en kilogramme par mètre cube (kg·m–3)

On dispose d'une solution initiale (appelée solution mère) de concentration en quantité de matière C₀ et on souhaite obtenir une solution finale (appelée solution fille) de concentration en quantité de matière C_f (concentration finale).

La solution fille est moins concentrée que la solution mère, c’est une solution diluée.

Pour effectuer une dilution, on doit utiliser la formule suivante.

C0× V0= Cf× Vf

avec : C0 la concentration en quantité de matière initiale (mère) et Cf la concentration en quantité de matière finale (fille), en mole par litre (mol·L–1) V0 le volume initial (mère) et Vf le volume final (fille), en litre (L)

La préparation d’une solution par dilution nécessite l’utilisation du matériel de chimie suivant.

• Bécher
• Pipette graduée
• Pipeteur ou propipette
• Fiole jaugée de volume souhaité et son bouchon
• Pissette d’eau distillée

On dispose d’une solution d’acide chlorhydrique, de formule brute HCl, de densité d = 1,19 et de titre massique 0,37. On souhaite obtenir 100 mL d’une solution d’acide chlorhydrique de concentration 2,4 × 10^–1 mol·L^–1.

On donne les masses molaires atomiques :
M(H) = 1,0 g·mol^–1 ; M(Cl) = 35,5 g·mol^–1.

Pour pouvoir réaliser la dilution, il faut au préalable calculer le volume V₀ de la solution mère qu’il faut prélever pour réaliser la solution fille.

• Solution mère de densité d = 1,19 et de titre massique t = 0,37.
• Solution fille de concentration en quantité de matière C_f = 2,4 × 10^–1 mol·L^–1 et de volume V_f = 100 mL = 0,100 L.

On utilise la formule C₀ × V₀ = C_f × V_f, soit V₀ = .

On sait que d_HCl = , soit ρ_HCl = d_HCl × ρ_eau.

On sait que ρ_HCl =  d’où d_HCl × ρ_eau = .

Ainsi m_solution = d_HCl × ρ_eau × V_solution.

Enfin, on sait que donc  car m_HCl = n_HCl × M_HCl.

On trouve ainsi car , d’où .

On intègre la relation dans la formule .
On trouve donc :

Application numérique avec M_HCl = 35,5 + 1 = 36,5 g·mol^–1 et ρ_eau = 10³ g·L^–1 :

 L

Il faut donc prélever 2,0 mL de la solution mère pour préparer la solution fille.

En Travaux Pratiques, la méthode de préparation d’une solution par dilution se fait suivant le protocole suivant.