Multiplications de fractions
Objectifs :
A la différence de l’addition et de la
soustraction, la multiplication de deux fractions ne
nécessite pas que les dénominateurs soient
égaux.
Comment multiplie-t-on deux fractions ? Qu’est ce que prendre la fraction d’une quantité ?
Comment multiplie-t-on deux fractions ? Qu’est ce que prendre la fraction d’une quantité ?
1. Fraction d'une quantité
Prendre une fraction d’une
quantité revient à multiplier cette
fraction par la quantité.
Exemple
Première méthode
Deuxième méthode
Troisième méthode
Parfois une des méthodes est plus intéressante que l’autre.
Exemple
Dans ce cas, on préfèrera la deuxième méthode ou la première à la troisième car :
Première méthode
Deuxième méthode
Troisième méthode
Parfois une des méthodes est plus intéressante que l’autre.
Exemple
Dans ce cas, on préfèrera la deuxième méthode ou la première à la troisième car :
2. Multiplication de deux fractions
Pour multiplier deux écritures
fractionnaires, on multiplie les numérateurs entre
eux et on multiplie les dénominateurs entre eux.
Soit a, b, c et d des nombres
avec b ≠ 0 et
d ≠ 0. On a :
Remarques :
• Il est parfois intéressant de simplifier les fractions avant de multiplier.
Exemple 1
On a simplifié la fraction par 3 au lieu de multiplier.
Exemple 2
La simplification n’apparait pas directement.
On a d’abord décomposé 16 (16 = 8 × 2) avant de multiplier.
• Prendre la fraction d’une fraction revient à multiplier les deux fractions.
Exemple
Romain prend les
d'un gâteau. Amélie prend 
de la part de Romain.
Quelle proportion du gâteau Amélie a-t-elle pris?
Prendre
de 
revient à calculer: 
Amélie a donc pris
du gâteau.
Remarques :
• Il est parfois intéressant de simplifier les fractions avant de multiplier.
Exemple 1
On a simplifié la fraction par 3 au lieu de multiplier.
Exemple 2
La simplification n’apparait pas directement.
On a d’abord décomposé 16 (16 = 8 × 2) avant de multiplier.
• Prendre la fraction d’une fraction revient à multiplier les deux fractions.
Exemple
Romain prend les
d'un gâteau. Amélie prend
de la part de Romain.Quelle proportion du gâteau Amélie a-t-elle pris?
Prendre
de
revient à calculer: Amélie a donc pris
du gâteau.Vous avez déjà mis une note à ce cours.
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