Loi d'Ohm et résistance équivalente - Maxicours

Loi d'Ohm et résistance équivalente

Objectifs
  • Connaitre et savoir exploiter la loi d'Ohm.
  • Savoir calculer une résistance équivalente.
Points clés
  • Un conducteur ohmique est caractérisé par une grandeur électrique appelée résistance représentée par la lettre R dont l'unité est l'ohm de symbole Ω.
  • Loi d'Ohm : U = R × I 
    La tension aux bornes d'’un conducteur ohmique est proportionnelle à l'intensité du courant qui le traverse. Le coefficient de proportionnalité correspond à la résistance du conducteur ohmique. 
  • Résistance équivalente associée à des résistances en série : Réquivalente = R1 + R2 + … + Rn.
  • Résistance équivalente associée à des résistances en parallèle : .
1. Les conducteurs ohmiques et leur résistance
a. Description et représentation

Un conducteur ohmique possède une forme cylindrique et ses deux bornes sont identiques.

C'est un dipôle non polarisé : son fonctionnement est le même quel que soit son sens de branchement.

b. La résistance et son unité
Un dipôle ohmique est caractérisé par une grandeur électrique appelée résistance. Cette grandeur se note R et son unité est l'ohm de symbole Ω (lettre grecque oméga).
Exemple
Si un conducteur ohmique possède une résistance de 400 ohms, celle-ci pourra se noter : R = 400 Ω.

On utilise également les unités dérivées de l'ohm :

  • le kiloohm (1 kΩ = 1000 Ω)
  • le mégaohm (1 MΩ = 1 000 000 Ω)
Remarque
Le mot « résistance » peut désigner deux choses :
  • un dipôle : le terme « résistance » remplace souvent le terme « conducteur ohmique » ;
  • la grandeur électrique qui caractérise un conducteur ohmique.
2. La loi d'Ohm et ses utilisations
a. La loi Ohm
Loi d'Ohm
La tension aux bornes d'un conducteur ohmique est proportionnelle à l'intensité du courant qui le traverse. Le coefficient de proportionnalité correspond à la résistance du conducteur ohmique. 
U = R × I

avec :

  • U la tension, en volt (V)
  • I l'intensité, en ampère (A)
  • R la résistance, en ohm (Ω)

b. Utilisation de la loi d'Ohm

La loi d'Ohm (U = R × I) permet de calculer la tension aux bornes d'un conducteur ohmique lorsque la résistance et l'intensité sont connues.

Exemple
Si un conducteur ohmique de résistance R = 200 Ω est parcouru par un courant d'intensité I = 0,02 A, alors la tension reçue est : U = 200 × 0,02 = 4 V

La loi d'Ohm permet également de calculer l'intensité du courant qui parcourt un conducteur ohmique lorsque sa résistance et la tension reçue sont connues. En effet, la relation entre R, U et I peut également s'écrire .

Exemple
Si un conducteur ohmique de résistance R = 15 Ω reçoit une tension U = 4,5 V, alors l'intensité qui traverse le conducteur ohmique est I =  = 0,3 A.

La loi d'Ohm permet aussi de déterminer la résistance d'un conducteur ohmique lorsque la tension qu'il reçoit et l'intensité du courant qui le parcourt sont connues. En effet la relation entre R, U et I peut également s'écrire .

Exemple
Si un conducteur ohmique reçoit une tension U = 8 V et est parcouru par un courant d'intensité I = 0,2 A, alors sa résistance vaut : R =  = 40 Ω.
3. Les associations de résistances

Les associations de résistances permettent de remplacer dans un schéma électrique tout un groupe de résistances par une seule appelée « résistance équivalente ».

Association de résistances en série
Réquivalente = R1 + R2 + … + Rn
Association de résistances en parallèle

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